已知点集的matlab 三维凸包 用公式表达出来
用 qhull 计算三维点集的凸包
在计算几何领域,qhull 是源码个很强大的程序,它可以计算 2 维、源码3 维,源码zabbix 源码sql语句以及4 维以上维度点集的源码凸包、Delaunay 网格、源码Voronoi 图,源码并且 Matlab 和 Octave 都基于它来提供计算几何功能,源码Mathematica 使用它实现 Delaunay 网格构造。源码不过,源码也正是源码因为它过于强大,所以我在它的源码广告固顶源码源代码中逡巡了好久,也没有看懂。源码现在我能做到的,就是找个梯子先爬上这个黑箱子。
因为 qhull 是一个复杂的命令行工具箱,用户可以通过各种命令选项去调用适当的程序。比如,要对点集进行 Delaunay 网格化,可以直接使用 "qdelaunay" 命令来实现,也可以通过 "qhull d Qbb" 命令来实现。
在 qhull 工具箱中,要构建点集的凸包,可以调用 "qconvex" 命令来实现,而且 "qhull" 如果在未设定命令选项时,哪里源码不错默认调用的程序就是 qconvex。对于我要解决的问题,即使用 qhull 构造三维点集的凸包而言,基本命令格式如下:
$ qconvex [选项] < input_file > output_file
qconvex 程序的行为由一组功能选项来控制,常用的如下:
Qt - 三角化输出,也就是输出由三角面片组合而成的凸包数据
QJ - 对于近似于平面的数据进行一些简化,譬如对于三维点集,
- 可以保证不会出现 4 点共面的情况
Tv - 从结构、凸性以及数据包含等方面对凸包构建结果进行校验
- - 输出 qconvex 所有选项信息
对于凸包构建结果的输出,qconvex 提供了一组输出控制选项,常用的如下:
s - 输出凸包构建结果概要 (default)
i - 输出凸包上每个面片的顶点
n - 输出凸包上每个面的方程系数
p - 输出要进行凸包求解的点集的坐标
Fx - 输出极点(凸包顶点)
FA - 输出凸包的面积和体积
o - 采用 OFF 格式输出凸包构建结果(维度, 顶点数, 面数, 边数)
G - 采用 Geomview 格式输出凸包构建结果(只支持 2 维至 4 维)
m - 采用 Mathematica 格式输出凸包构建结果(只支持 2 维与 3 维)
TO 文件名 - 将凸包构建结果输出到文件
我们来玩真格的。首先准备好一份存放三维数据点信息的文本文件,文件的源码网g第一行是点数,其余每行都是一个数据点的 x, y, z 坐标信息。对于下图所示的 venus 点云,其数据文件 venus.asc 格式为:
3. . 8.
3. . .
3. . 9.
3. . .
3. . .
3. . 7.
3. . 9.
3. . .
3. . .
... ... ... ... ... ...
现在使用 qconvex 对 venus.asc 文件所包含的点集构建凸包,采用 OFF (Object File Format) 格式输出:
$ qconvex o < venus.asc TO result.off
qconvex 输出的 off 格式文件自上而下由三部分构成:
文件头信息,即文件的第一行是数据的维度,第二行的内容是凸包顶点数、面片数和边数;
点表,存放凸包顶点的坐标信息;
面表,按逆时针次序记录面片顶点在点表中的序号(从 0 开始)。
在 off 文件的面表区域,第一列数字用来表示每个面片所含的顶点的个数。
在 linux 下,可以使用 geomview 来显示 OFF 格式文件,阅读签到源码但前提是将 qconvex 输出的 off 文件的第一行内容替换为 "OFF"。下面是一份 geomview 所能接受的 OFF 文件格式,显示结果如下图所示。
# 文件头 (本行文本是注释,实际中应当去掉)
OFF
# 点表 (本行文本是注释,实际中应当去掉)
3. . .
3. . .
3. . 7.
... ... ... ... ... ...
# 面表 (本行文本是注释,实际中应当去掉)
3
3
3
Matlab:1、Matlab是什么?它重要吗?2、Matlab的替代软件(转载)
一、Matlab被禁,美帝制裁出新招 6月6日,哈尔滨工业大学与哈尔滨工程大学的学生在使用正版Matlab软件时,突然收到了反激活通知。这一事件引发了舆论的讨论,有人担忧美国科技封锁对中国的长远影响,有人指出Matlab在科研与工业设计领域的关键地位。然而,面对禁用,我们应当保持冷静,先分析当前局势,并寻找破局之道。 二、Matlab是什么?它重要吗? Matlab是一种强大的科学计算工具,集科学计算、数学绘图、系统仿真等多功能于一体。自年上市以来,它已成为国际学术界与工业界不可或缺的软件。掌握Matlab技能对于理工科学生至关重要。该软件在多个国家拥有超过三百万用户,广泛应用于科研与设计。 三、替代Matlab的软件 面对Matlab的禁用,我们需寻找替代方案。以下是几款功能类似的开源软件:Scilab:作为“开放源码”科学工程计算软件,Scilab提供与Matlab相似的功能,适合科学计算、建模与仿真等。它拥有丰富的工具箱,并且语法与Matlab兼容,免费下载。
Octave:模仿Matlab设计,Octave提供广泛的科学计算功能,可运行大部分Matlab源程序,语法相似,免费使用。
Python Spyder:集成Python科学计算库,如NumPy、SciPy等,提供数据分析与绘图功能,适合科学计算与数据处理。
Julia:新兴动态脚本语言,特别适用于数值计算,内建数学函数,支持矩阵运算,具有并行计算能力。
四、认清当前局势,坚定决心破局 面对科技封锁,我们应迅速转向开源软件。开源软件有三大优势:中国市场足够支撑发展、技术上无需太强壁垒以及科研必须重视底层。同时,开源软件在国内发展缓慢,需要创新结合中国具体情况。通过使用开源软件,我们可以加速成长,为自身技术基础奠定坚实基础。Octave åMATLABçåºå«ï¼ä¼ç¨MATLABçè¯ï¼è¿ç¨å¦Octaveåï¼
主è¦åºå«å¦ä¸ï¼1ãå ç¨ç©ºé´ï¼Octaveæ¯è¾å°ï¼å®è£ ç¨åºåªæå åå ï¼èMatlabé常åºå¤§ï¼ææ°ççå®è£ ç¨åºå¤§çº¦8GãMatlabä¹æ以é£ä¹åºå¤§ï¼æ¯å 为æ大éçé¢ååç§åºç¨é¢åçå·¥å ·ç®±ï¼Octaveæ æ³ç¸æ¯çã
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MATLABåMathematicaãMaple并称为ä¸å¤§æ°å¦è½¯ä»¶ãå®å¨æ°å¦ç±»ç§æåºç¨è½¯ä»¶ä¸å¨æ°å¼è®¡ç®æ¹é¢é¦å±ä¸æãMATLABå¯ä»¥è¿è¡ç©éµè¿ç®ãç»å¶å½æ°åæ°æ®ãå®ç°ç®æ³ãå建ç¨æ·çé¢ãè¿æ¥å ¶ä»ç¼ç¨è¯è¨çç¨åºçï¼ä¸»è¦åºç¨äºå·¥ç¨è®¡ç®ãæ§å¶è®¾è®¡ãä¿¡å·å¤çä¸é讯ãå¾åå¤çãä¿¡å·æ£æµãéè建模设计ä¸åæçé¢åã
MATLABçåºæ¬æ°æ®åä½æ¯ç©éµï¼å®çæ令表达å¼ä¸æ°å¦ãå·¥ç¨ä¸å¸¸ç¨çå½¢å¼ååç¸ä¼¼ï¼æ ç¨MATLABæ¥è§£ç®é®é¢è¦æ¯ç¨Cï¼FORTRANçè¯è¨å®æç¸åçäºæ ç®æ·å¾å¤ï¼å¹¶ä¸MATLABä¹å¸æ¶äºåMapleç软件çä¼ç¹ï¼ä½¿MATLABæ为ä¸ä¸ªå¼ºå¤§çæ°å¦è½¯ä»¶ãå¨æ°ççæ¬ä¸ä¹å å ¥äºå¯¹Cï¼FORTRANï¼C++ï¼JAVAçæ¯æã
Octaveæ¯ä¸ç§é«å±è§£éç±»ç¼ç¨è¯è¨ï¼æ¨å¨è§£å³çº¿æ§åé线æ§çæ°å¼è®¡ç®é®é¢ãOctave为GNU项ç®ä¸çå¼æºè½¯ä»¶ï¼æ©æçæ¬ä¸ºå½ä»¤è¡äº¤äºæ¹å¼ï¼4.0.0çæ¬åå¸åºäºQTç¼åçGUI交äºçé¢ãOctaveè¯æ³ä¸Matlabè¯æ³é常æ¥è¿ï¼å¯ä»¥å¾å®¹æçå°matlabç¨åºç§»æ¤å°Octaveãåæ¶ä¸C++,QTçæ¥å£è¾Matlabæ´å æ¹ä¾¿ã
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