1.Unity贝塞尔曲线编辑工具的曲线曲线原理(类似AnimationCurve)
2.求一个基于openssl写的ecc曲线的源代码
3.曲线艺术编程 coding curves 第九章 旋轮曲线（ROULETTE CURVES）

Unity贝塞尔曲线编辑工具的原理(类似AnimationCurve)

       在Unity的世界里，AnimationCurve的形状形状魔法源自于贝塞尔曲线，但官方并未提供直接的源码源码Scene绘图工具来探索这一奥秘。然而，曲线曲线幸运的形状形状是，我在Asset Store中找到了一款免费的源码源码android 在线音乐播放器 源码宝藏工具，它让贝塞尔曲线的曲线曲线绘制触手可及。

       这款工具的形状形状源码虽简洁，但背后蕴含的源码源码原理却深邃。贝塞尔曲线，曲线曲线就像它的形状形状名字所暗示，由起点、源码源码终点和几个关键的曲线曲线控制点构建。如你所见，形状形状圈出的源码源码那四个点就像是乐谱上的音符，它们精准地定义了从Point 0到Point 1之间的曲线路径，每一个转折都由它们塑造。/

       更为巧妙的是，复杂的fusion app fas源码贝塞尔曲线并非孤立存在，而是由多个基础贝塞尔曲线片段巧妙拼接，就像上图中的另一段，也是由四个控制点构建而成的。这是通过一系列的数*算，通过函数GetPoint(Point a, Point b, float t)，动态计算出曲线上的任意一点位置，再通过取众多点并连接相邻点，构成了平滑的视觉效果。

       源码中的亚当理论源码指标Point类，就像曲线上的明珠，存储了控制点和对称位置点的信息，使得函数GetPoint的调用变得直观且高效。原本需要四个点的数据，现在只需传递关键的线上点，这样的设计大大提升了使用的便利性和理解的直观性。

求一个基于openssl写的ecc曲线的源代码

       下面的例子生成两对ECC密钥，并用它做签名和验签，并生成共享密钥。获取网站源码APP

       #include <string.h>

       #include <stdio.h>

       #include <openssl/ec.h>

       #include <openssl/ecdsa.h>

       #include <openssl/objects.h>

       #include <openssl/err.h>

       int main()

       {

        EC_KEY *key1,*key2;

        EC_POINT *pubkey1,*pubkey2;

        EC_GROUP *group1,*group2;

        int ret,nid,size,i,sig_len;

        unsigned char*signature,digest[];

        BIO *berr;

        EC_builtin_curve *curves;

        int crv_len;

        char shareKey1[],shareKey2[];

        int len1,len2;

        /* 构造EC_KEY数据结构 */

        key1=EC_KEY_new();

        if(key1==NULL)

        {

        printf("EC_KEY_new err!\n");

        return -1;

        }

        key2=EC_KEY_new();

        if(key2==NULL)

        {

        printf("EC_KEY_new err!\n");

        return -1;

        }

        /* 获取实现的椭圆曲线个数 */

        crv_len = EC_get_builtin_curves(NULL, 0);

        curves = (EC_builtin_curve *)malloc(sizeof(EC_builtin_curve) * crv_len);

        /* 获取椭圆曲线列表 */

        EC_get_builtin_curves(curves, crv_len);

        /

        nid=curves[0].nid;会有错误，原因是密钥太短

        */

        /* 选取一种椭圆曲线 */

        nid=curves[].nid;

        /* 根据选择的椭圆曲线生成密钥参数group */

        group1=EC_GROUP_new_by_curve_name(nid);

        if(group1==NULL)

        {

        printf("EC_GROUP_new_by_curve_name err!\n");

        return -1;

        }

        group2=EC_GROUP_new_by_curve_name(nid);

        if(group1==NULL)

        {

        printf("EC_GROUP_new_by_curve_name err!\n");

        return -1;

        }

        /* 设置密钥参数 */

        ret=EC_KEY_set_group(key1,group1);

        if(ret!=1)

        {

        printf("EC_KEY_set_group err.\n");

        return -1;

        }

        ret=EC_KEY_set_group(key2,group2);

        if(ret!=1)

        {

        printf("EC_KEY_set_group err.\n");

        return -1;

        }

        /* 生成密钥 */

        ret=EC_KEY_generate_key(key1);

        if(ret!=1)

        {

        printf("EC_KEY_generate_key err.\n");

        return -1;

        }

        ret=EC_KEY_generate_key(key2);

        if(ret!=1)

        {

        printf("EC_KEY_generate_key err.\n");

        return -1;

        }

        /* 检查密钥 */

        ret=EC_KEY_check_key(key1);

        if(ret!=1)

        {

        printf("check key err.\n");

        return -1;

        }

        /* 获取密钥大小 */

        size=ECDSA_size(key1);

        printf("size %d \n",size);

        for(i=0;i<;i++)

        memset(&digest[i],i+1,1);

        signature=malloc(size);

        ERR_load_crypto_strings();

        berr=BIO_new(BIO_s_file());

        BIO_set_fp(berr,stdout,BIO_NOCLOSE);

        /* 签名数据，本例未做摘要，可将digest中的数据看作是sha1摘要结果 */

        ret=ECDSA_sign(0,digest,,signature,&sig_len,key1);

        if(ret!=1)

        {

        ERR_print_errors(berr);

        printf("sign err!\n");

        return -1;

        }

        /* 验证签名 */

        ret=ECDSA_verify(0,digest,,signature,sig_len,key1);

        if(ret!=1)

        {

        ERR_print_errors(berr);

        printf("ECDSA_verify err!\n");

        return -1;

        }

        /* 获取对方公钥，不能直接引用 */

        pubkey2 = EC_KEY_get0_public_key(key2);

        /* 生成一方的共享密钥 */

        len1=ECDH_compute_key(shareKey1, , pubkey2, key1, NULL);

        pubkey1 = EC_KEY_get0_public_key(key1);

        /* 生成另一方共享密钥 */

        len2=ECDH_compute_key(shareKey2, , pubkey1, key2, NULL);

        if(len1!=len2)

        {

        printf("err\n");

        }

        else

        {

        ret=memcmp(shareKey1,shareKey2,len1);

        if(ret==0)

        printf("生成共享密钥成功\n");

        else

        printf("生成共享密钥失败\n");

        }

        printf("test ok!\n");

        BIO_free(berr);

        EC_KEY_free(key1);

        EC_KEY_free(key2);

        free(signature);

        free(curves);

        return 0;

       }

曲线艺术编程 coding curves 第九章 旋轮曲线（ROULETTE CURVES）

       本文深入探讨了曲线艺术编程中的旋轮曲线家族，特别聚焦于次摆线与摆线（旋轮线）的概念。首先，我们区分了次摆线与摆线之间的关系，发现它们实际上是Android源码找茬 下载同一类曲线的不同描述方式，只不过细节决定了它们的不同特性。

       接着，文章详细介绍了三种次摆线及其变形，包括普通摆线、长幅摆线和短幅摆线。通过改变圆心至绘制点的距离（b）和圆的半径（a），我们能够生成不同类型的次摆线。通过公式计算和可视化，可以轻松创造出这些曲线。代码示例展示了如何通过循环和数学公式实现这些曲线的绘制。

       随后，文章转向了中心次摆线的讨论，尤其是长短辐外摆线和内摆线。通过改变两个圆的大小关系和相对位置，可以生成丰富多样的曲线。特别地，心形曲线、肾脏线以及特殊的比例关系下的曲线被详细描述。公式和代码示例进一步说明了这些曲线的生成方法。

       文章还探讨了特殊的长短幅外摆线和内摆线，如蚶线、心形线和肾脏线，以及它们的生成原理。通过调整参数，可以创造出各种有趣的图形。对于特定比例关系下的曲线，文章提供了一种简化比例计算的方法，使得生成曲线变得更加简便。

       最后，文章以一种幽默的方式展示了使用实际工具（如齿轮和纸）来生成次摆线的过程，说明了曲线艺术编程在现实世界中的应用。同时，提供了用于实现曲线生成的JavaScript源代码，供读者进一步探索和实践。