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1.怎么证明P（AUBUC)=P(A) P(B) P(C)？
2.如何证明一元二次方程的证明根公式。
3.怎样证明著名的源码“海伦公式”
4.数学归纳法证明棣莫弗公式.

怎么证明P（AUBUC)=P(A) P(B) P(C)？

       要证明P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)，我们可以从已知的公式公式开始。

       首先，证明根据概率论的源码基本原理，事件A与事件B的公式美剧网源码并集的概率等于事件A的概率加上事件B的概率减去事件A与事件B同时发生的概率，即P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)。证明

       接着，源码考虑事件A、公式B、证明C的源码并集概率，可以将其分解为事件A与事件B、公式事件C的证明并集，再加上事件A、源码事件B、公式事件C同时发生的网站导航 源码 asp概率，即P(ABC)=P(AB)+P(C)-P(AB)P(C)。

       利用上述公式，我们可以将P(ABC)带入到P(A∪B∪C)的计算公式中，即P(A∪B∪C)=P(A∪B)+P(C)-P(A∪B)P(C)。

       接下来，将事件A与事件B的并集的概率用已知公式替换，即P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

       将上述公式代入P(A∪B∪C)的计算公式中，得到P(A∪B∪C)=(P(A)+P(B)-P(AB))+P(C)-P((P(A)+P(B)-P(AB))P(C))。

       简化上述表达式，得到P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)，这就是我们要证明的公式。

如何证明一元二次方程的根公式。

一元二次方程求根公式详细的推导过程。

       一元二次方程的涨停加缺口源码根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

       1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

       2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

       3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，

       4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），asp源码免费投票最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。

       一、一元二次方程求根公式

       1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）。

       2、满足条件：

       （1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，usb并口vb源码那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

       （2）只含有一个未知数。

       （3）未知数项的最高次数是2。

怎样证明著名的“海伦公式”

       海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王希伦 （Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。

       假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得:

       S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

       而公式里的p为半周长:

       p=(a+b+c)/2

       证明过程（三种方法）

       证明⑴

       与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为

       cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab

       S=1/2*ab*sinC

       =1/2*ab*√(1-cos^2 C)

       =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

       =1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

       =1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

       =1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

       =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

       设p=(a+b+c)/2

       则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

       上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/]

       =√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

       所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

       证明⑵

       中国宋代的数学家秦九韶也提出了"三斜求积术"。它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式"底乘高的一半"，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是三角形，要找出它来并非易事。所以他们想到了三角形的三条边。如果这样做求三角形的面积也就方便多了。但是怎样根据三边的长度来求三角形的面积?直到南宋，中国著名的数学家秦九韶提出了"三斜求积术"。

       秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。"术"即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除，所得的数作为"实"，作1作为"隅"，开平方后即得面积。

       所谓"实"、"隅"指的是，在方程px 2=q,p为"隅"，q为"实"。以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜，所以

       q=1/4{ a^2*c^2-[(a^2+c^2-b^2)/2 ]^2}

       当P=1时，△ 2=q,

       △=√1/4{ a^2*c^2-[(a^2+c^2-b^2)/2 ]^2}

       因式分解得

       △ ^2=1/4[4a^2c^2-(a^2+c^2-b^2)^2]

       =1/4[(c+a) ^2-b ^2][b^ 2-(c-a)^ 2]

       =1/4(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)

       =1/4(c+a+b)(a+b+c-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)

       =1/4[2p(2p-2a)(2p-2b)(2p-2c)]

       =p(p-a)(p-b)(p-c)

       由此可得:

       S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

       其中p=1/2(a+b+c)

       这与海伦公式完全一致，所以这一公式也被称为"海伦-秦九韶公式"。

       S=√1/4{ a^2*c^2-[(a^2+c^2-b^2)/2 ]^2} .其中c>b>a.

       根据海伦公式，我们可以将其继续推广至四边形的面积运算。如下题:

       已知四边形ABCD为圆的内接四边形，且AB=BC=4,CD=2,DA=6，求四边形ABCD的面积

       这里用海伦公式的推广

       S圆内接四边形= 根号下(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) (其中p为周长一半，a,b,c,d，为4边)

       代入解得s=8√ 3

       证明⑶

       在△ABC中∠A、∠B、∠C对应边a、b、c

       O为其内切圆圆心，r为其内切圆半径，p为其半周长

       有tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1

       r(tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2)=r

       ∵r=(p-a)tanA/2=(p-b)tanB/2=(p-c)tanC/2

       ∴ r(tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2)

       =[(p-a)+(p-b)+(p-c)]tanA/2tanB/2tanC/2

       =ptanA/2tanB/2tanC/2

       =r

       ∴p^2r^2tanA/2tanB/2tanC/2=pr^3

       ∴S^2=p^2r^2=(pr^3)/(tanA/2tanB/2tanC/2)

       =p(p-a)(p-b)(p-c)

       ∴S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

       希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

数学归纳法证明棣莫弗公式.

       根据两复数相乘的公式，设Z=r(cos x+isin x),Z'=r'(cos x'+isin x')

       则Z*Z'=rr'(cos (x+x')+isin (x+x'))

       令Z=Z'，得Z^2=r^2(cos 2x+isin 2x)

       继续用Z乘这个式子，得Z^3=r^2(cos 3x+isin 3x)

       设当n=k－1时，有Z^n=r^(k－1)(cos (k－1)x+isin(k－1)x)

        则n=k时

       Z^n=r^(k－1)(cos (k－1)x+isin(k－1)x)×r(cos x+isin x)

       =r^k[cos (k－1)xcos x－sin(k－1)xsin x＋i﹙sin(k－1)xcos x＋sin xcos (k－1)x﹚]

       =r^k(cos kx+isinkx),也成立

       ∴n∈N，Z^n=r^n(cos nx+isin nx)

       或者不用数学归纳法，可以这样证明：

       引入欧拉公式：e^ix = cosx + isinx

       将e^t，sint ， cost 分别展开为泰勒级数：

       e^t = 1 + t + t^2/2! + t^3/3! + …… + t^n/n！+ ……

       sint = t - t^3/3!+t^5/5!-t^7/7!+……-……

       cost = 1 - t^2/2!+t^4/4!-t^6/6!+……-……

       将t = ix 代入以上三式 ，可得欧拉公式

       应用欧拉公式，（cosx＋isinx）^n = (e^ix)n

       =e^inx

       =cos(nx)+isin(nx)