快速傅里叶变换的表达式怎么写呢？

       ｜G（jω）｜＝√（ω＾2＋）／（ω√（4ω＾版2＋（－ω）＾2））

       另外权：

       G（jω）＝（／ω）（ω－6j）／（－ω＾2＋j2ω）

       ＝（／ω）（ω－6j）（－ω＾2－j2ω）／［（－ω＾2）＾2＋4ω＾2］

       ＝（／ω）［8ω－ω＾3＋j（4ω＾2－）］／［（－ω＾2）＾2＋4ω＾2］

       设相频特性为φ（ω），则：

       tanφ（ω）＝（4ω＾2－）／（8ω－ω＾3）

       S用j代替，速傅j是变换角频率，j是源码叶变虚单位。整个表达式变成一个复数，傅里表达式中的换及数字货币网站源码模为幅频特性A()，表达式中的程序幅角为相频特性A()。

扩展资料：

       假设系统有单个输入R（s）和单个输出C（s），快快速正向通道传递函数G1（s）G2（s），速傅反馈（反向通道）为负反馈H（s）：

       然后“人工”主反馈路径，变换开放系统，源码叶变传递函数的傅里通道和反馈通道传递函数相乘，快速系统的换及开环传递函数，然后开环传递函数相当于B （s） ／ R （s），程序 H为G1 （s） （s），快快速aim核销源码 G2 （s），上述“断开”是指断开反馈信号到节点（反馈通道的输出）。

       百度百科-开环传递函数

急求 快速傅里叶变换的程序 会的大侠帮忙做一个~

       以前用FFT都是直接用Matlab里面的，可是如果实际工程里面需要，还是得写一个C语言版本的。C++处理复数比较容易，但目前嵌入式开发还是源码阅读心得C语言的天下，因此C语言的FFT应用起来更方便。写完贴出来，希望对大家有一些帮助。贴出来排版可能有点乱，那不是我的原因，我写的程序都是整整齐齐的，可以直接点击文章后面的平安果源码目录下载源程序。

       最近C程序写的比较多，C++好久不写，有点荒废了。。。

       /**

       * FFT - Fast Fourier transform. The length of X must be a power

       * of two, for a fast radix-2 fast-Fourier transform algorithm

       * is used. spadger@bmy <echo.xjtu@gmail.com> .9.2

       */

       ＃i nclude <math.h>

       ＃i nclude <stdio.h>

       #define M_PI 3.

       typedef struct { double r,i; } cplx_t;

       void cplx_mul(cplx_t *x, cplx_t *y, cplx_t *r)

       {

       r->r=x->r*y->r-x->i*y->i;

       r->i=x->r*y->i+x->i*y->r;

       }

       void cplx_exp(cplx_t *x, cplx_t *r)

       {

       double expx=exp(x->r);

       r->r=expx*cos(x->i);

       r->i=expx*sin(x->i);

       }

       void bit_reverse(cplx_t *x, int N)

       {

       double t;

       cplx_t tmp;

       unsigned int i=0,j=0,k=0;

       for(i=0; i<N; i++) {

       k=i;

       j=0;

       t=log(0.0+N)/log(2.0);

       while((t--)>0) {

       j<<=1;

       j|=k&1;

       k>>=1;

       }

       if(j>i) {

       tmp=x[i];

       x[i]=x[j];

       x[j]=tmp;

       }

       }

       }

       void fft(cplx_t *x, int N)

       {

       cplx_t u,d,p,W,tmp;

       int i=0,j=0,k=0,l=0,M=floor(log(0.0+N)/log(2.0));

       if(log(0.0+N)/log(2.0)-M > 0){

       printf("The length of x (N) must be a power of two!!!\n");

       return;

       }

       bit_reverse(x,N);

       for(i=0; i<M; i++) {

       l=1<<i;

       for(j=0; j<N; j+=2*l ) {

       for(k=0; k<l; k++) {

       tmp.r=0.0;

       tmp.i=-2*M_PI*k/2/l;

       cplx_exp(&tmp,&W);

       cplx_mul(&x[j+k+l],&W,&p);

       u.r=x[j+k].r+p.r;

       u.i=x[j+k].i+p.i;

       d.r=x[j+k].r-p.r;

       d.i=x[j+k].i-p.i;

       x[j+k]=u;

       x[j+k+l]=d;

       }

       }

       }

       }

       /**

       * for test and demonstation, set '#if 0' to comment this out.

       */

       #if 1

       #define DATA_LEN

       int main()

       {

       int i;

       cplx_t x[DATA_LEN];

       for(i=0;i<DATA_LEN;i++){

       x[i].r=i;

       x[i].i=0;

       }

       printf("Before...\nReal\t\tImag\n");

       for(i=0;i<DATA_LEN;i++)

       printf("%f\t%f\n",x[i].r,x[i].i);

       fft(x,DATA_LEN);

       printf("After...\nReal\t\tImag\n");

       for(i=0;i<DATA_LEN;i++)

       printf("%f\t%f\n",x[i].r,x[i].i);

       return 0;

       }

       #endif

       源程序下载：

       /user/spadger/upload/.rar

傅里叶变换用C语言程序怎么实现？

       #include <math.h>

       #include <stdio.h>

       #define N 8

       void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il);

       void main()

       {

        double xr[N],xi[N],Yr[N],Yi[N],l=0,il=0;

        int i,j,n=N,k=3;

        for(i=0;i<N;i++)

        {

        xr[i]=i;

        xi[i]=0;

        }

        printf("------FFT------\n");

        l=0;

        kkfft(xr,xi,n,k,Yr,Yi,l,il);

        for(i=0;i<N;i++)

        {

        printf("%-lf + j* %-lf\n",Yr[i],Yi[i]);

        }

        printf("-----DFFT-------\n");

        l=1;

        kkfft(Yr,Yi,n,k,xr,xi,l,il);

        for(i=0;i<N;i++)

        {

        printf("%-lf + j* %-lf\n",xr[i],xi[i]);

        }

        getch();

       }

       void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il)

       {

        int it,m,is,i,j,nv,l0;

        double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi;

        for (it=0; it<=n-1; it++)

        {

        m = it;

        is = 0;

        for(i=0; i<=k-1; i++)

        {

        j = m/2;

        is = 2*is+(m-2*j);

        m = j;

        }

        fr[it] = pr[is];

        fi[it] = pi[is];

        }

       pr[0] = 1.0;

        pi[0] = 0.0;

        p = 6./(1.0*n);

        pr[1] = cos(p);

        pi[1] = -sin(p);

        if (l!=0)

        pi[1]=-pi[1];

        for (i=2; i<=n-1; i++)

        {

        p = pr[i-1]*pr[1];

        q = pi[i-1]*pi[1];

        s = (pr[i-1]+pi[i-1])*(pr[1]+pi[1]);

        pr[i] = p-q;

        pi[i] = s-p-q;

        }

        for (it=0; it<=n-2; it=it+2)

        {

        vr = fr[it];

        vi = fi[it];

        fr[it] = vr+fr[it+1];

        fi[it] = vi+fi[it+1];

        fr[it+1] = vr-fr[it+1];

        fi[it+1] = vi-fi[it+1];

        }

        m = n/2;

        nv = 2;

        for (l0=k-2; l0>=0; l0--)

        {

        m = m/2;

        nv = 2*nv;

        for(it=0; it<=(m-1)*nv; it=it+nv)

        for (j=0; j<=(nv/2)-1; j++)

        {

        p = pr[m*j]*fr[it+j+nv/2];

        q = pi[m*j]*fi[it+j+nv/2];

        s = pr[m*j]+pi[m*j];

        s = s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]);

        poddr = p-q;

        poddi = s-p-q;

        fr[it+j+nv/2] = fr[it+j]-poddr;

        fi[it+j+nv/2] = fi[it+j]-poddi;

        fr[it+j] = fr[it+j]+poddr;

        fi[it+j] = fi[it+j]+poddi;

        }

        }

        /*逆傅立叶变换*/

        if(l!=0)

        {

        for(i=0; i<=n-1; i++)

        {

        fr[i] = fr[i]/(1.0*n);

        fi[i] = fi[i]/(1.0*n);

        }

        }

        /*是否计算模和相角*/

        if(il!=0)

        {

        for(i=0; i<=n-1; i++)

        {

        pr[i] = sqrt(fr[i]*fr[i]+fi[i]*fi[i]);

        if(fabs(fr[i])<0.*fabs(fi[i]))

        {

        if ((fi[i]*fr[i])>0)

        pi[i] = .0;

        else

        pi[i] = -.0;

        }

        else

        pi[i] = atan(fi[i]/fr[i])*.0/6.;

        }

        }

        return;

       }

快速傅里叶变换及其C程序内容简介

       本书全面讲解了快速傅里叶变换（FFT）的各个方面，首先阐述了傅里叶变换（FT）的微搭源码基本概念，包括其定义、适用条件以及重要的性质。接着，深入探讨了离散傅里叶变换（DFT），解析了其定义，以及由于离散导致的频谱混叠和渗漏现象。

       FFT的核心内容在于其算法原理，特别是基于复序列基2算法的实现，以及实用程序的编写。书中进一步展开了实序列DFT、正弦变换、余弦变换、傅里叶级数等的快速算法，并提供了实际应用中的程序设计。此外，还涉及了谱函数近似、功率谱估计、卷积和相关等的高效计算方法。

       对于二维和三维的DFT，本书介绍了2D—DFT的行列算法、二维实序列2D—DFT的存储技术以及3D—DFT的似行列算法和实序列降维策略，同时提供了相应的实用程序。这些内容为高维DFT的快速计算提供了强大的工具和基础。

       本书定位为理工科研究生、本科高年级学生，特别是计算数学和应用软件、数字信号处理专业的重要教材或参考资料，对于工程技术人员来说，也是不可或缺的实用指南。