1.【干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(十四)】运动控制器源码解析---四足机器人浮动基动力学模型创建
2.干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十一)运动控制器源码解析---刚体动力学建模
3.干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十三)运动控制器源码解析---控制和优化思想

【干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(十四)】运动控制器源码解析---四足机器人浮动基动力学模型创建

       干货MIT Min Cheetah机械狗设计详解（十四）：动力学模型创建

       对于机器人爱好者和初入机器人领域的专业人士，开源MIT Min Cheetah系列设计无疑是狗源一份宝贵资源。本文将深入探讨RobotRunner核心模块，码代码狗包括数据更新、外包步态规划、代下控制算法和命令发送，狗源刺激雷电辅助源码尤其是码代码狗关键的浮动基动力学模型构建。

       首先，外包我们从单刚体动力学模型开始，代下简化机械狗的狗源复杂动态，计算足底反作用力，码代码狗但此方法在高速运动时并不适用。外包搭建一个网站需要源码为解决高速情况下的代下适应性，浮动基动力学模型引入，狗源它在单刚体基础上优先满足动态响应，码代码狗如WBC控制器的需要。模型创建包括：

       浮动基动力学模型参数设置：定义机械狗整体的配置空间和关节自由度，引入6个表示身体浮动基的自由度。

       广义惯量和空间惯量：每个连杆和关节电机的广义惯性张量（包括质量、质心位置和旋转惯量）是动力学计算的基础。

       连杆位置向量：这些参数用于后续的运动旋量计算。

       浮动基动力学模型：以拉格朗日单腿动力学为基础，考虑机械狗整体的码支付系统源码pc端挂机运动状态和力矩映射。

       动力学方程的构造：包括动力学方程组、约束方程和构型角度约束，以及外力和转矩的关系。

       代码中，通过`forwardKinematics()`函数计算关节和连杆的空间变换，为求解质量矩阵、非惯性力矩阵和接触雅可比矩阵做准备。在冗余自由度的系统中，浮动基动力学模型与WBC结合，最终计算出关节的控制参数。

       总结，江湖公众号机器人源码浮动基动力学模型的创建是实现高精度控制的关键步骤，它为后续的动力学方程求解提供了关键参数。理解这些核心概念，将有助于深入理解四足机器人动态控制的奥秘。

干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十一)运动控制器源码解析---刚体动力学建模

       本篇内容深入探讨了开源MIT Min cheetah机械狗设计系列文章中的刚体动力学模型。刚体动力学模型是机械狗设计的核心，是麻省理工团队独立开发的动力学算法的重要基础。动力学算法的理论依据参考了Roy Featherstone的文章《Rigid Body Dynamics Algorithms》，该文章提出了一种新的六维运动空间和力空间，概念类似于运动旋量和力旋量。

       商业动力学运算库如CoppeliaSim的2022微语简报最新源码Bullet 2.和单独的动力学求解库pinocchio、frost、drake等在机械狗设计中得到了广泛应用。机械狗设计所用的动力学算法设计思想包含牛顿欧拉方程、坐标系选取问题、六维运动空间等核心概念。牛顿欧拉方程是力学基础，描述了力与加速度和扭矩之间的关系，包括了定点和定轴转动的公式。坐标系的选择对动力学和运动学分析至关重要，不同坐标系的设计使计算变得更加高效。Pl¨ucker坐标系的引入实现了平动和转动的统一表示，简化了动力学方程，方便了后续程序的编写。

       在六维运动空间中，刚体的速度和空间力被统一表示，使得动力学分析更加简洁。动力学模型编程中，动力学公式和运动学树的概念被整合进代码中，以方便处理和编程。文章最后指出，动力学知识的探讨还将继续，后续计划将增加视觉感知、激光雷达扫描等机械狗的智能功能，以提升其性能。

干货|开源MIT Min cheetah机械狗设计(二十三)运动控制器源码解析---控制和优化思想

       本文将深入探讨开源MIT Min Cheetah机械狗设计的控制与优化策略，重点关注MPC控制和QP优化。尽管WBC辅助MPC的内容在前文已有详述，这里主要聚焦控制理论的应用。

       控制的核心在于通过状态方程描述物体运动规律，如牛顿第二定律，将连续问题离散化以适应计算机处理。状态空间表达式，如[公式]，揭示了物理定律，如位移与速度的关系和电容与电流的关系。控制策略的优化在于选择最适合的路径，如LQR关注整个时间的最优，而MPC关注当前时刻对过去的影响。

       优化问题涉及代价函数和权重设置。LQR的代价函数[公式]，权重为[公式]，而MPC更复杂，如[公式]，可加入不等式约束。MPC通过QP求解器，如Matlab或C++，实现开环优化，允许灵活设置约束条件。

       与传统PID控制相比，现代控制理论如状态空间模型更精确，但在实际应用中，复杂项目如MIT机械狗，可能仍需依赖传统控制如PD，配合现代理论以提升性能。控制算法在无人机、机器人和汽车行业广泛应用，尤其在动力学模型成熟的情况下。

       机器学习和强化学习在参数辨识和环境适应方面提供了补充，但强化学习对于规则明确的环境表现较好，未来有望在机器人领域有更多发展。接下来，我们将转向机械狗的仿真实现，以及后续的扩展功能，如路径规划和激光雷达扫描。