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3.图象复原简介

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       本节内容将详细讲解如何在MATLAB中处理图像复原问题，并特别关注在图像复原后从灰色图像恢复彩色信息的波图策略。

       一、像复下载维纳滤波复原

       维纳滤波是原源源码一种综合考虑退化函数和噪声的图像处理方法，旨在找到原始图像的码下估计值，以最小化均方误差。载逆物流公司查询源码该方法的滤波核心公式为：复原图像的最佳估计 = (H(u,v)Sn(u,v) + Sf(u,v)) / (H(u,v)Sn(u,v) + Sf(u,v))，其中H(u,图像v)表示退化函数，HT(u,复原v)表示其共轭函数，Sn(u,软件v)表示噪声的功率谱，Sf(u,逆滤v)为退化图像的功率谱。若退化图像中不存在噪声（即Sn(u,波图v)=0），则维纳滤波退化为逆滤波。像复下载若噪声为高斯白噪声，原源源码Sn(u,码下v)视为常数，可以使用系数K代替。泰国彩票源码

       二、约束最小二乘复原及Matlab仿真

       在约束最小二乘复原中，图像的二阶导数被作为最小准则函数。通过求解等式g-Hf=n，其中g为退化图像，n表示噪声，得到最佳解决方案。Matlab提供了deconvereg函数，该函数通过定义P(u,v)作为函数p(x,y)的傅里叶变换，以及p(x,y)为拉普拉斯算子，实现有约束最小二乘复原。用户需要指定搜索最佳解决方案的范围lrange，该算法在lrage范围内找到一个最优拉格朗日乘数的值。

       三、Lucky-Richardson复原及Matlab仿真

       Lucky-Richardson（L-R）算法是免费流控源码一种非线性方法，适用于在噪声信息未知时仍能获得较好复原结果的情况。它通过迭代求得最可能的复原图像，适用于泊松噪声建模的场景。Matlab提供了deconvlucy函数，通过加速收敛的迭代算法完成图像复原。

       四、盲去卷积图像复原及Matlab仿真

       当不清楚点扩散函数时，可以使用Matlab的deconvblind函数实现盲去卷积功能。该函数通过迭代算法估计点扩散函数和恢复图像，需要初始化点扩散函数、指定算法迭代次数、结果图像偏差阈值以及像素的加权值。

       五、Matlab源码

       每个复原方法的MATLAB实现都包含特定的函数源码，包括维纳滤波的资金盘商城源码wn_filter函数、维纳滤波的仿真源码、约束最小二乘复原的Matlab仿真源码、Lucky-Richardson复原的Matlab仿真源码以及盲去卷积图像复原的Matlab仿真源码。这些源码提供了完整的实现步骤，用户可以根据具体需求进行调用和修改。

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       在一些实际应用中，由于噪声，畸变，系统误差等原因，使得图像并不能完全反映真实的景物，所以需要对进行恢复处理，想要对进行复原，首先需要了解退化的原因，根据原因建立退化模型，然后运用反过程来实现对的音乐采集站源码恢复，并用响应标准来判断恢复质量的好坏。Matlab也可以用于对进行恢复，恢复的主要方法有（1）逆滤波复原法（2）维纳滤波复原法（3）约束的最小二乘方滤波复原法（4）Lucy-Richardson滤波复原法（5）盲去卷积滤波法，下面就这些方法进行介绍：

       (1)denconvwnr函数用于进行维纳滤波图像恢复，该函数调用函数如下： J=denconvwnr(g,PSF,NACORR,FFACORR); 其中，g表示退化图像，J表示恢复图像，NACORR表示噪声自相关函数，FFACORR表示未退化图像的自相关函数 (2)deconvreg函数用于图像的最小二乘方滤波恢复，该函数的调用格式如下： Deconvreg(I,PSF,NP,LRANGE,REGOP) 其中I表示输入图像，PSF表示点扩散函数，NP,LRANGE,REGOP是可选参数，分别表示图像的噪声强度，拉氏算子的搜索范围和约束算子。 (3)denconvlucy函数用于对图像进行Lucy-Richardson滤波复原，该函数的调用格式如下： Fr=denconvlucy(g,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT) 其中fr表示恢复图像，g表示退化图像，PSF点扩散函数，NUMEL表示迭代次数，DAMPAR表示恢复图像和原图像之间的差值，WEIGHT表示权重比 (4)deconvblind函数用于对图像进行盲去卷积滤波复原，该函数调用格式如下： [fr,PSFe]=deconvblind(g,INITPSF); 其中g表示退化图像，INITPSF表示点扩散出错事故，PSFe表示函数最终计算的估算值，fr表示复原图像

       逆滤波复原法 如果已知退化图像的傅立叶变换和系统脉冲响应函数（滤波传递函数）。则可以求出退化前图像的傅立叶变换，再利用傅立叶逆变换，得到退化前的图像，这就是逆滤波复原的基本原理。 示例：对图像进行逆滤波复原 编写对应的m文件如下： clc; I=imread('cameraman.tif'); subplot(2,2,1) imshow(I); title('原始图像') [m,n]=size(I); F=fftshift(fft2(I)); K=0.; H=[]; foru=1:m; forv=1:n p=(u-m/2)^2+(v-n/2)^2; H(u,v)=exp((-K)*p);%%得到图像退化传递函数%% end end T=F.*H; I0=abs(ifft2(fftshift(T))); subplot(2,2,2) imshow(uint8(I0)); title('退化的图像'); I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,0.); subplot(2,2,3) imshow(I1); title('含有噪声的退化图像'); T1=fftshift(fft2(I1)); T2=T1./H;%%退化前的傅立叶变换%% I2=ifft(fftshift(T2)); subplot(2,2,4); imshow(uint8(I2)); title('逆滤波复原图像'); 程序运行结果如下图：

       维纳滤波复原法 维纳滤波就是最小二乘滤波，它是使原始图像与其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，对图像进行维纳滤波主要是为了消除图像中的噪声。 示例：利用维纳滤波器进行复原处理 编写对应的m文件如下： clear all; clc; I=zeros(,); I(:,:)=1; noise=0.1*randn(size(I)); PSF=fspecial('motion',,); Blurred=imfilter(I,PSF,'circular'); Blurrednoise=im2uint8(Blurred+noise); NSR=sum(noise(:).^2)/sum(I(:).^2);%%信噪比倒数%% NP=abs(fftn(noise)).^2; NPOW=sum(NP(:))/prod(size(noise)); NCORR=fftshift(real(ifftn(NP))); IP=abs(fftn(I)).^2; IPOW=sum(IP(:))/prod(size(I)); ICORR=fftshift(real(ifftn(IP))); ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2)); NSR=NPOW/IPOW; subplot(2,2,1) imshow(Blurrednoise,[]); title('Blurred and noise图像'); subplot(2,2,2) imshow(deconvwnr(Blurrednoise,PSF,NSR),[]); title('deconvwnr(A,PSF,NSR)图像'); subplot(2,2,3) imshow(deconvwnr(Blurrednoise,PSF,NCORR,ICORR),[]); title('deconvwnr(A,PSF,NCORR,ICORR)图像'); subplot(2,2,4) imshow(deconvwnr(Blurrednoise,PSF,NPOW,ICORR1),[]); title('deconvwnr(A,PSF,NPOW,ICORR1)图像'); 程序运行结果如下图：

       约束的最小二乘方滤波复原法 约束最小二乘法是一种比较容易实现的线性复原的方法，除了要求关于退化系统的传递函数外，还需要知道某些噪声的统计特性，或者噪声与图像的相关性， 示例：对图像进行约束最小二乘方滤波恢复 编写对应的m文件如下： clear all; I=imread('trees.tif'); PSF=fspecial('gaussian',,4); Blurred=imfilter(I,PSF,'conv'); BN=imnoise(Blurred,'gaussian',0,0.); NP=0.*prod(size(I)); [reg LAGRA]=deconvreg(BN,PSF,NP); edged=edgetaper(BN,PSF); reg2=deconvreg(edged,PSF,[],LAGRA); subplot(2,2,1) imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,2,2) imshow(BN); title('加入高斯噪声的图像'); subplot(2,2,3) imshow(reg); title('恢复后图像'); subplot(2,2,4) imshow(reg2); title('拉格朗日算子恢复图像'); 程序运行结果如下图：

       Lucy-Richardson滤波复原法 Lucy-Richardson算法是目前比较流行的一个算法，该算法是基于贝叶斯分析的迭代算法 示例：对图像进行Lucy-Richardson滤波恢复 编写对应的m文件如下： clc; I=imread('rice.png'); PSF=fspecial('gaussian',4,5); Blurred=imfilter(I,PSF,'symmetric','conv'); BN=imnoise(Blurred,'gaussian',0,0.); luc=deconvlucy(BN,PSF,8); subplot(2,2,1) imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,2,2) imshow(Blurred); title('模糊后图像'); subplot(2,2,3) imshow(BN); title('含有噪声的图像'); subplot(2,2,4) imshow(luc); title('恢复后图像'); 程序运行结果如下图：

       盲去卷积滤波法 在PSF未知的情况下，盲去卷积滤波复原是实现图像恢复的有效方法，把不以PSF知识为基础的图像复原方法统称为盲去卷积滤波法 示例：对图像进行盲去卷积滤波复原 编写对应的m文件如下： clc; I=imread('eight.tif'); PSF=fspecial('motion',,); Blurred=imfilter(I,PSF,'circ','conv'); INITPSF=ones(size(PSF)); [J P]=deconvblind(Blurred,INITPSF,); subplot(1,3,1) imshow(I); title('原始图像'); subplot(1,3,2) imshow(Blurred); title('模糊后图像'); subplot(1,3,3) imshow(J); title('恢复后图像'); 程序运行结果如下图：

图象复原简介

       图象复原的英文名称是Image Restoration.

       图象复原是通过利用退化现象的某些先验知识，建立退化现象的数学模型，之后通过反向推演运算，来恢复原始图像的过程。实际上，图象复原可以被理解为是图像降质过程的逆过程。

       在数字图像复原问题中，可以将其视为：给定退化图像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x,y)，或者说是寻找原始图像的最佳近似估计。图像退化的过程可以用数学表达式表示为：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)。

       在图象复原中，目标是恢复原始图像的清晰度、分辨率和色彩，以提供更高质量的图像。图象复原通常应用于图像处理、计算机视觉和数字图像通信等领域，以解决诸如模糊、噪声、压缩失真等问题。通过图象复原，可以提高图像的可读性、可理解性和美观性，对图像分析和理解具有重要意义。

       图象复原技术主要包括逆滤波、去噪、插值、边缘检测等方法。逆滤波是一种通过求解退化图像的逆过程来恢复原始图像的方法。去噪方法则旨在去除图像中的噪声，以提高图像的清晰度。插值技术用于在图像处理过程中填补缺失或模糊的部分，而边缘检测则用于检测图像中的边界或轮廓，有助于提高图像的质量。

       总之，图象复原是图像处理领域中一项关键的技术，它通过恢复图像的清晰度、分辨率和色彩，以提供更高质量的图像。通过建立退化现象的数学模型，并通过反向推演运算，图象复原可以帮助我们解决图像模糊、噪声、压缩失真等问题，从而提高图像的可读性、可理解性和美观性。