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2.图解：什么是红黑黑树红黑树？
3.二叉搜索树->平衡二叉树->2-3-4树->红黑树
4.红黑树的原理和应用场景
5.图解：红黑树
6.红黑树 (Red-Black Tree) – 介绍

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       红黑树是均衡二叉树的一种，其特点在于自动维持平衡，树源插入、码作搜索、代码删除操作效率较高。红黑黑树相较于普通二叉搜索树，树源足迹地图源码红黑树通过规则限制保持树的码作平衡性。其规则包括：从根节点到叶子节点的代码最长路径不大于最短路径的两倍；所有路径上黑色节点数量一致；没有红色节点相邻；根节点和叶子节点都为黑色；每个节点要么为红色要么为黑色。

       二叉搜索树遵循规则，红黑黑树但有时结构会变得不平衡，树源影响查找效率。码作红黑树通过自动平衡机制解决了这一问题。代码平衡机制包括变色和旋转两种方式。红黑黑树变色改变节点颜色，树源旋转调整节点位置，码作以满足规则。当节点插入导致结构破坏时，通过变色或旋转操作调整树结构。例如，插入值为和的节点后，通过变色保持规则；插入值为的节点后，需要通过旋转操作调整。

       红黑树插入和删除操作的复杂性较高，主要涉及变色、旋转等调整机制。删除操作时，若节点有子节点，先找到前驱或后继节点，用其值替换待删节点，安全逃顶指标公式源码然后删除前驱或后继节点。接着根据规则调整树结构，可能通过变色或旋转操作。例如，删除黑色节点且子节点都为null时，只需变色调整；删除红色节点且子节点都为null时，结构不变。

       红黑树在数据结构中应用广泛，如TreeMap、TreeSet等基于红黑树实现，JDK8中HashMap在链表长度大于8时也会转化为红黑树。红黑树的复杂性使其在性能和平衡性之间取得良好平衡，适用于需要高效查找、插入和删除操作的应用场景。

       作者：梁洪，专注于Java和Spring生态圈，同时研究物联网、大数据、AI等前沿技术。在软件公司担任部门经理，有6年Java开发经验，擅长项目管理和团队指导。通过实践和分享，不断进步与提升。

图解：什么是红黑树？

       理解红黑树并非遥不可及，尽管看似复杂，但它在实际应用中扮演着关键角色。尽管有些人认为掌握这项知识并非必需，下身痒能用和真源码但深入学习红黑树会带来意想不到的收获。它不仅涉及数据结构的基本原理，如多叉树、平衡调整和节点旋转，还在Java HashMap底层、Linux进程调度和多路复用技术中有所体现。

       红黑树的本质是2-3-4树的一种实现，通过在二叉树中引入颜色属性，将复杂节点转化为黑色和红色，以保持平衡。从2-3树到红黑树的转化并非直接，而是通过颜色标记和特定的规则来表示不同节点类型。

       红黑树的五条核心定义，包括节点颜色、根节点、叶子节点、黑色节点的平衡和连续红色节点的限制，背后隐藏着2-3树的逻辑。在插入和删除操作中，红黑树通过染色和旋转来保持平衡，如在插入时确保新节点为红色，以避免临时4节点的出现。

       理解红黑树的关键在于认识到它作为二叉查找树的特性，以及如何通过旋转来调整不平衡。删除操作利用前驱或后继元素替代，使复杂度降低。左倾红黑树的规则简化了插入和删除的过程，减少了需要考虑的M形态划线指标公式源码场景。

       总结来说，红黑树并非单纯的知识点，而是数据结构深度理解的体现。通过理解其与2-3树的联系，你将能够掌握节点旋转和颜色调整的奥秘，为面试和日常开发提供坚实的基础。

二叉搜索树->平衡二叉树->2-3-4树->红黑树

       红黑树是二叉搜索树的一种平衡形式，它保证了树的高度在所有情况下保持相对平衡，从而实现快速的查找、插入和删除操作。红黑树的基本特征包括每个节点要么是红色要么是黑色，根节点是黑色，叶子节点（空节点）被视为黑色，如果一个节点是红色，则其两个子节点都是黑色，确保树的任何路径从根到叶子的黑色节点数相同。这确保了树的平衡性，使得树的高度保持在对数级，从而提高操作效率。

       在红黑树中，变色和旋转操作是关键的平衡调整机制。当插入新节点后，树可能违反了红黑树的规则，例如连续的红色节点出现在同一路径上。这时，通过变色和旋转操作，可以调整树的结构，使得红黑树的网站源码安装授权哪里破规则得到恢复。旋转操作可以分为左旋和右旋，用来调整节点的位置，保持树的平衡。这些操作保证了红黑树的性能，使其在现实应用中广泛使用。

       2-3-4树是另一种平衡查找树，它允许每个节点最多包含三个子节点，从而在保持平衡的同时，尽可能地存储更多的数据元素。然而，这种结构的节点类型多样，使得操作相对复杂。红黑树吸收了2-3-4树和AVL树的优点，通过使用颜色来区分节点类型，避免了多节点的复杂性，同时通过局部平衡和黑色平衡策略保持了树的高度在对数级，提供了高效的数据结构。

       平衡二叉树，如AVL树，是二叉搜索树的一种，它通过限制每个节点的左子树和右子树的高度差不超过1来保持树的平衡。平衡二叉树在插入和删除操作后会进行旋转操作来恢复平衡，但这种严格的平衡策略在某些情况下可能会导致较高的维护成本。红黑树通过允许一定程度的不平衡性，用颜色标记来实现动态平衡，从而在保持树的效率的同时，降低了维护成本。

       红黑树在实际应用中具有广泛的重要性，尤其是在需要快速查找、插入和删除操作的场景中。其平衡性和高效性使得它成为许多数据结构和算法库中的首选，如Java中的TreeMap。深入理解红黑树的内部机制和实现，将有助于在实际编程中优化数据结构的选择和使用。

红黑树的原理和应用场景

       红黑树的原理和应用场景。

红黑树的原理和应用场景

       网为大家说一说红黑树的原理和应用场景的相关经验，接下来分享详细内容。

       红黑树（Red Black Tree）是一种平衡的排序二叉树，如图：

       所有的红黑树都满足如下性质：

每个节点要么是红色，要么是黑色的；根节点和叶子节点（即 NIL 空节点）一定是黑色；红色节点的父节点，或者子节点一定为黑色；对每个节点，从该节点到叶子节点的所有路径上，包含的黑节点数目相同。

       根据性质4，我们可以得出：从根节点到叶子节点的可能路径，最长不超过最短路径的两倍。

红黑树的主要应用场景：java8 hashmap 中链表转红黑树优势：时间复杂度从O(n) –> O(logn)，且自旋开销较其他树较低（不用整体平衡）。epoll 在内核中的实现，用红黑树管理 fd 文件描述符

       优势：

因为内核态需要维护一个长久存放 fd 的数据结构，而 fd 的变动十分频繁，且需要支持快速查询，所以红黑树很适合红黑树可以判断是否是重复的 fd

       3.Linux 进程调度 Completely Fair Scheduler，用红黑树管理进程控制块；nginx 中，用红黑树管理 timer 等 。

       以上网介绍的红黑树的原理和应用场景的具体内容，供大家参考操作。

图解：红黑树

       红黑树这个面试中的热门难点知识点，虽然看似复杂，实则并非无法理解。很多人认为它不实用或难以掌握，但实际上，红黑树在许多底层技术中发挥着关键作用，如Java HashMap的哈希冲突处理、Linux CFS进程调度算法和多路复用技术的Epoll实现。掌握红黑树有助于理解这些技术的实现原理，是对数据结构基础的深度训练。

       面试官提出红黑树问题，其实更看重的是你对数据结构的整体理解，而非机械记忆操作步骤。他们期待的是你能否清晰定义红黑树，能否解释其背后的逻辑，以及如何通过旋转和颜色调整进行动态平衡。理解红黑树意味着能够从2-3-4树的角度出发，深入理解其节点结构和颜色规则。

       2-3-4树是红黑树的基础模型，红黑树是其一种具体实现，通过在二叉树中添加颜色属性表示不同节点。2-3树中的2节点对应红黑树的黑色节点，非2节点通过红节点和黑色节点组合表示。红黑树的插入和删除操作，实际上是2-3树操作的延伸，涉及到染色（表示临时4节点）和旋转（调整不平衡）等操作。

       通过理解红黑树的插入，我们能看到红色节点在插入过程中的意义，它代表了2-3树中的3或4节点。删除时，需要通过调整确保树的平衡，例如通过替换策略来避免复杂的节点替换。左倾红黑树的特殊性，如插入时的简化操作，展示了红黑树设计的巧妙之处。

       总结来说，红黑树并非孤立的数据结构，而是概念模型和实际应用的完美结合。通过深入理解2-3树和红黑树的关系，你将能更好地应对面试中关于红黑树的问题，而不仅仅是死记硬背规则。记住，理解红黑树的本质是关键，而不是仅仅记住定义和操作步骤。

红黑树 (Red-Black Tree) – 介绍

       介绍：

       红黑树是一种自平衡二叉搜索树，每个节点包含一个额外的位，通常被解释为颜色（红色或黑色）。这种颜色用于保证树在插入和删除操作中保持平衡。尽管树的平衡并不完美，但能将搜索时间减少并保持在 O(log n) 左右，其中 n 是树中元素的总数。红黑树由 Rudolf Bayer 在 年发明。

       必须注意的是，由于每个节点只需要 1 位空间来存储颜色信息，这些类型的树与经典（未着色）二叉搜索树具有相同的内存占用。

       每棵红黑树都遵循的规则：

       为什么是红黑树？

       大多数 BST 操作（包括搜索、最大值、最小值、插入、删除等）需要 O(h) 时间，其中 h 是 BST 的高度。对于倾斜的二叉树，这些操作的成本可能会变成 O(n)。如果我们确保每次插入和删除后树的高度保持 O(log n)，那么我们可以保证所有这些操作的上限为 O(log n)。红黑树的高度及各操作的时间复杂度始终为 O(log n)，其中 n 是树中的节点数。

       与 AVL 树的比较：

       与红黑树相比，AVL 树更平衡，但在插入和删除过程中可能会导致更多的旋转。因此，如果您的应用程序涉及频繁的插入和删除，那么应该首选红黑树。如果插入和删除的频率较低，而搜索是一种更频繁的操作，那么 AVL 树应该优先于红黑树。

       红黑树如何确保平衡？

       理解平衡的一个简单示例是，在红黑树中不可能有 3 个节点的链。我们可以尝试任何颜色的组合，看看它们是否都违反了红黑树属性。

       红黑树的属性：

       红黑树的黑色高度：

       黑色高度是从根到叶子的路径上黑色节点的数量。叶节点也算作黑色节点。从上面的属性 3 和 4，我们可以得出，高度为 h 的红黑树的 black-height >= h/2。

       从任何一个节点到其最远的后代叶子的节点数不超过到最近的后代叶子的节点数的两倍。

       每个具有 n 个节点的红黑树的高度 <= 2Log2(n+1)

       证明如下：

       对于一般的二叉树，设k是所有根到 NULL 路径上的最小节点数，则 n >= 2k – 1（例如，如果 k 为 3，则 n 至少为 7）。这个表达式也可以写成 k <= Log2(n+1)。

       从红黑树的属性 4 和上述声明，我们可以说在具有 n 个节点的红黑树中，有一条从根到叶的路径最多具有 Log2(n+1) 个黑色节点。

       根据红黑树的属性 3 和 5，我们可以声称红黑树中黑色节点的数量至少为 ⌊n/2⌋，其中 n 是节点的总数。

       从以上几点，我们可以得出这样一个事实：具有 n 个节点的红黑树的高度 <= 2Log2(n+1)

       红黑树中的搜索操作：

       由于每棵红黑树都是二叉树的特例，所以红黑树的搜索算法与二叉树的搜索算法类似。

       算法：

       实例: 在以下红黑树中搜索

       红黑树的应用：

       相关文章：

       （二） 红黑树（Red-Black Tree）- 插入操作 - 嗅探网的文章 - 知乎

       （三） 红黑树（Red-Black Tree）- 删除操作 - 嗅探网的文章 - 知乎

       完整示例代码下载链接：（包含各种语言：C语言、Python、Java，C++等均有示例）

       见标题