1.文剖析 big.js 四则运算源码
2.VBå¦ä½è®¡ç®äºè¿å¶
3.原码二位乘法100为什么是源码加2x？
4.算术移位和逻辑移位详解
5.理解MobileNetV2
6.急求C语言程序源代码，要求是两位一个乘法口诀表！！乘法
文剖析 big.js 四则运算源码
big.js是一个小型且高效的JavaScript库，专门用于处理任意精度的源码十进制算术。
在常规项目中，两位机器人 源码算术运算可能会导致精度丢失，乘法从而影响结果的算两准确性。big.js正是源码为了解决这一问题而设计的。与big.js类似的两位库还有bignumber.js和decimal.js，它们同样由MikeMcl创建。乘法
作者在这里详细阐述了这三个库之间的算两区别。big.js是源码最小、最简单的两位任意精度计算库，它的乘法方法数量和体积都是最小的。bignumber.js和decimal.js存储值的进制更高，因此在处理大量数字时，它们的速度会更快。对于金融类应用，bignumber.js可能更为合适，因为它能确保精度，除非涉及到除法操作。
本文将剖析big.js的解析函数和加减乘除运算的源码，以了解作者的设计思路。在四则运算中，除法运算最为复杂。
创建Big对象时，new操作符是可选的。构造函数中的关键代码如下，使用构造函数时可以不带new关键字。如果传入的参数已经是Big的实例对象，则复制其属性，否则使用parse函数创建属性。
parse函数为实例对象添加三个属性，这种表示与IEEE 双精度浮点数的存储方式类似。JavaScript的Number类型就是使用位二进制格式IEEE 值来表示的，其中位用于表示3个部分。
以下分析parse函数转化的详细过程，以Big('')、Big('0.')、tremap源码分析Big('e2')为例。注意：Big('e2')中e2以字符串形式传入才能检测到e，Number形式的Big(e2)在执行parse前会被转化为Big()。
最后，Big('')、Big('-0.')、Big('e2')将转换为...
至此，parse函数逻辑结束。接下来分别剖析加减乘除运算。
加法运算的源码中，k用于保存进位的值。上面的过程可以用图例表示...
减法运算的源码与加法类似，这里不再赘述。减法的核心逻辑如下...
减法的过程可以用图例表示，其中xc表示被减数，yc表示减数...
乘法运算的源码中，主要逻辑如下...
描述的是我们以前在纸上进行乘法运算的过程。以*为例...
除法运算中，对于a/b，a是被除数，b是除数...
注意事项：big.js使用数组存储值，类似于高精度计算，但它是在数组中每个位置存储一个值，然后对每个位置进行运算。对于超级大的数字，big.js的算术运算可能不如bignumber.js快...
在使用big.js进行运算时，有时没有设置足够大的精度会导致结果不准确...
总结：本文剖析了big.js的解析函数和四则运算源码，用图文详细描述了运算过程，逐步还原了作者的设计思路。如有不正确之处或不同见解，欢迎各位提出。
VBå¦ä½è®¡ç®äºè¿å¶
é¢2è¿ä¸
æ¯å¦+
0+0=0
1+1=2è¿1ç¶åè¿ä½ä¸º0
ç»ææ¯
1+1=2è¿1ç¶åè¿ä½ä¸º0
1+1+1=3=2+1è¿ä½è¿ä½ä¸º1
ç»æ
ä¹æ³ä¸æ ·
x
ââââââ
ââââââ
è¿ä¸ªæ¯æ åçç®æ³ãã
å½ç¶å®çæ°å¼çç¹æ®æ§å¯ä»¥æåºè¯¥ææ´æ¹ä¾¿çç®æ³ã
原码二位乘法为什么是加2x？
题主断章取义了，书上写：根据“”加2x*。这句话是有语境的，这里的，前面的是乘数的低位（最右），后面的0是标志位Cj。
什么是Cj呢？根据原码两位乘法的规则就能知道：
当乘数两位状态为时，需要加上3倍被乘数，润旭源码这在计算机中不好直接实现。所以改成加上（4-1）倍被乘数。但这么规定后，两位乘数最大值只有，也就是3。所以增加一个标志位Cj，当Cj为1时，给两位乘数加上一个“1”。
运算时就可以看成：加上“乘数的两位+Cj”倍的被乘数。
再回到：根据“”加2x* 这句话
这里的实际上就是（+0），结果还是，所以加2x*。
而Cj何时为0何时为1，看书上原码两位乘的运算规则表就可以了
算术移位和逻辑移位详解
大部分C编译器中，使用移位实现代码比调用乘除法子程序生成的代码效率更高。
整理Java源码时，发现一些位运算操作，移位运算的重要性得以显现。不整理不知，一整理则深感其奥妙。
移位运算，即是将数值向左或向右移动，对于十进制而言，实现放大或缩小十倍的效果；对于二进制而言，则是放大两倍或缩小两倍。
整数乘除法在C/C++中有时会犯错，因此理解移位操作至关重要。
直接移位的数据类型包括：char、short、int、long、unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long，而double、float、bool、long double则不能进行移位操作。京东挂机源码
对于有符号数据类型，如char、short、int、long，左移时，负数的符号位始终为1，其他位左移，正数所有位左移。右移时，负数取绝对值右移，再取相反数；正数所有位右移。
无符号数据类型，如unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long，移位操作使用<< 和 >> 操作符即可。
逻辑移位操作不考虑符号位，移位结果仅为数据位的移动。左移时，低位补0，右移时，高位补0。
算术移位操作则考虑符号位。对于正数，无论左移还是右移，最高位补0。对于负数，左移时高位补1，右移时高位补1。
算术移位中，符号位会跟随整体移动，以保持符号的正确性。例如，正数左移时补0，负数左移时补1。
逻辑移位适用于所有数据类型，而算术移位则需考虑符号位，web工具源码以保持数值的正确性。
java提供了三种位移运算符：<<（左移）、>>（带符号右移）和>>>（无符号右移）。
移位操作是高效计算的基础，理解其原理有助于提高编程效率。
理解MobileNetV2
和MobielNetV1相比， MobileNet V2 仍使用深度可分离卷积，但其主要构成模块如下图1所示：
这次block中有三个卷积层，作者分别将其称之为1 x 1 expansion layer、3 x 3 depthwise convolution和1 x 1 projection layer。后两层其实就是V1中的depthwise convolution和1×1 pointwise convolution layer，只不过在V2中，作者后者称为1 x 1 projection layer，并有不同的作用。下面就来看看，两者的差异究竟在哪里。
在V1中，逐点卷积要么使通道数保持不变，要么使通道数翻倍。 在V2中，情况恰恰相反：它使通道数变小。 这就是为什么现在将该层称为投影层( Projection Layer)的原因：它将具有大量维（通道）的数据投影到具有较少维数的张量中。
例如，depthwise convolution可以在具有个通道的张量上工作，然后projection layer张量缩小至个通道。这种层也称为bottleneck layer，因为它减少了流经网络的数据量。（这就体现了“bottleneck residual block”名称的一部分：每个块的输出都是瓶颈。）
此外，bottleneck residual block的第一层是新出现的，也就是expansion layer。 它也是1×1卷积， 其目的是在数据进入深度卷积之前扩展数据中的通道数。 因此，expansion layer始终具有比输入通道更多的输出通道（与projection layer相反）。
Expansion layer将通道数扩展多少倍，这个由扩展因子(expansion factor)给出。 这也是调整不同架构的超参数之一， 默认扩展因子为6。
例如图2所示，如果有一个具有个通道的张量进入一个bottleneck residual block，则expansion layer首先将其转换为具有 x 6 = 个通道的新张量。 接下来，depthwise convolution将其滤波器应用于该通道张量。 最后，projection layer将个过滤后的通道投影回较小的数量，比如说个。
因此，bottleneck residual block的输入和输出是低维张量，而block内发生的滤波步骤是在高维张量上完成的。
思考一下，这样做的好处是什么？
Bottleneck residual block体现了其还存在另一部分，那就是逆残差连接(inverted residual connection)，这也是MobileNetV2与MobileNetV1的不同之处。就像在ResNet中一样，它的存在是为了帮助梯度流过网络。只有当进入block的通道数与从block出来的通道数相同时（如图2），才使用inverted residual connection，但并非总是如此，因为每隔几个块输出通道就增加一次。
一般来说，每个层都有批量归一化，激活层则是ReLU6。 但是，projection layer的输出没有应用激活功能。作者发现，在该层之后使用非线性激活，实际上会破坏低维数据中有用的信息。
这样，MobileNet V2将连续包含个这样的block，然后是规则的1×1卷积、全局平均池化层和分类层。
注意：第一个block稍有不同，它使用具有个通道的常规3×3卷积代替扩展层。
具体架构也可见下表。t是扩展因子，c是输出通道数，n是block的重复次数，s是步长，depthwise convolution的卷积核大小均为3 x 3。
V2体系结构的主要变化是残差连接和扩展/投影层。
对于这种模型，通道数随时间增加，空间尺寸也会相应减少。 但总体而言，由于构成块之间连接的瓶颈层，张量保持相对较小，。如图3所示，我们可以看到数据流经V2网络的情况。
相比之下，V1就使其张量变得更大（最大为7×7×）。
使用低维张量是减少计算量的关键。 毕竟，张量越小，卷积层要做的乘法就越少。
但是，仅使用低维张量并不能获得很好的效果！
因为应用卷积层过滤低维张量将无法提取大量信息。 考虑到这个因素，作者首先使用了expansion layer，得到大张量，s使用depthwise convolution对数据进行过滤；然后使用projection layer减小张量。可以说在这方面， MobileNet V2的模块设计做到了两全其美。
举例如图4所示，将块之间流动的低维数据视为真实数据的压缩包。Expansion layer充当解压缩器，它首先将数据还原为完整格式，然后depthwise layer执行重要的滤波工作，最后projection layer将数据压缩以使其再次变小 。
通过学习扩展层和投影层的参数，模型能够在网络的每个阶段最佳地（解）压缩数据。
至此，我们也就能理解，为什么作者将文中的残差连接方式称为“inverted residuals”，我们可以比较一下normal和inverted残差块的区别，如图5所示。
图5中，使用阴影线标记的block后面没有非线性层，通过每个block的宽度来表示相对通道数量。
我们首先从学习的参数和所需的计算量开始，比较MobileNet V1和V2模型的大小。
数据来源于 V1和 V2，它们采用的width multiplier均为1.0，数据越小代表效果越好。
MACs是乘法累加运算，这可测量对单张× RGB图像进行推理所需的计算量。图像越大，需要的MAC越多。
仅从MAC数量来看，V2的速度应该几乎是V1的两倍。 但是，这不仅仅涉及计算数量。 在移动设备上，内存访问比计算慢得多。 不过，这里V2也有优势：它的参数量只有V1的％。
接下来是准确率的比较。
这里的Top-1 Accuracy和Top-5 Accuracy是在 ImageNet上获得的， 源代码作者声称结果来自与测试集，但查看代码后，结果似乎是从,张图像的验证集上获得的。
其实，比较模型之间的准确度可能会产生误导，因为我们需要准确了解模型的评估方式。 为了获得上述数字，将图像的中心区域裁剪到包含原始图像的.5％的区域，然后将该裁剪的大小调整为×像素。
为了验证V1和V2在语义分割方面的能力，作者选用了PASCAL VOC dataset用来验证，（1）V1和V2分别作为DeepLabv3的特征提取器，（2）简化了DeepLabv3训练头，来加快计算，（3）使用了不同的推理策略来优化运行效果。验证的结果如下表所示。
我们能够得到以下分析结果：
（1）某些推理策略，比如多尺度输入、增加左右翻转的图像，会极大增加乘法累加量，因此不适合于移动设备的应用；
（2）使用output stride = 的效率要比output stride = 8的效率高；
（3）MobileNetV1已经是强大的功能提取器，其所需的乘法累加量比ResNet- 少4.9-5.7倍；
（4）在MobileNetV2的倒数第二个特征图后构建DeepLabv3训练头的效率更高，因为倒数第二个特征图包含个通道，而不是个。因此，在获得类似性能的情况下，但是MobileNetV2所需的运算量比MobileNetV1少2.5倍。
（5）DeepLabv3原先的分割头十分消耗计算力，若删除ASPP模块能够显著降低计算量，但性能只会略微下降。
急求C语言程序源代码，要求是一个乘法口诀表！！
本程序设计目的是生成乘法口诀表，用户通过输入数字n控制输出范围，输入-1退出程序。
程序首先请求用户输入n的值，若n等于-1，表示用户选择退出程序，程序将输出提示信息并结束。
程序设定条件，当用户输入的n大于等于1且小于等于9时，程序开始生成乘法口诀表。若输入值非法，程序将输出错误信息并结束。
程序使用两层循环结构，外部循环控制行数，内部循环控制列数。内层循环通过累乘实现乘法运算，并将结果以格式化字符串形式输出。
输出时，每个乘法结果以`\t`分隔，每行输出完毕后，程序输出一个换行符`\n`。
在用户输入-1或程序条件不满足时，程序通过`exit(-1)`函数安全退出。
此程序简洁高效，适用于快速生成乘法口诀表，满足用户需求。
C语言编程九九乘法表
1、首先打开VC++6.0软件，点击左上角的file，然后选择新建，这里我们新建一个控制台应 用程序，并输入工程名。2、点击确定后，提示问你创建什么工程，这么我们选择”一个空工程“，然后点击确定。
3、接着再点击file，选项新建，然后新建一个文件，选择C++Soure File，输入文件名，点击 确定。
4、然后在代码框中输入如图所示的代码，输入完之后再点击右上角的运行按钮。（先点左 边，再点右边）
5、最后运行结果如图所示。
