1.为什么iPhone运行内存少能流畅运行游戏，频率源码而安卓不同呢？
2.thinkpab 是频率源码什么意思啊
3.如何用matlab将矩阵按列归一化

为什么iPhone运行内存少能流畅运行游戏，而安卓不同呢？

       手机运行内存（RAM）其实相当于我们的频率源码个人电脑中的内存， 是频率源码作为手机中App运行过程中临时性数据暂时存储的内存介质，在百度百科上，频率源码运行内存是频率源码安卓源码结构不能够作为数据储存介质的，但是频率源码其实这句话有其纰漏，运动内存并不是频率源码不能够存储数据，而是频率源码只能够作为数据的临时存储介质，可能当你关闭某个App或者电脑关机后，频率源码数据也就消失了。频率源码

       而理论上，频率源码运行内存越大，频率源码我们能够同时运行的频率源码App也就越多，而其性能的频率源码好坏以及容量的大小也在一定程度上决定了手机运行的流畅度。

       区别于电脑，手机上采用的为LPDDR RAM，其是“低功耗双倍数据速率内存”的缩写，与桌面平台的DDR内存相比，面向移动平台的LPDDR RAM，在保证了一定的数据读写速度的同时，能耗更小。打个比方来说，这就相当于同一款CPU的标压版和低压版一样，性能有所减低，但是能耗也更低，在一些需要低功耗的情况下，显然低压版更加适合。

       目前手机中，主流的运行内存有LPDDR4X、LPDDR4以及LPDDR3，三者的基本参数如图。可以看出，在时钟频率以及带宽方面，LPDDR4和4X相比LPDDR3要高出一倍，所以在性能方面LPDDR4/4X也要比LPDDR3要高出%左右；而在工作电压方面，LPDDR4/4X都要比LPDDR3低，所以这两者的功耗也相对低一些。

       （当然，图中的数据为标准数据，市面上还会有一些低频或者高频的运行内存版本，性能方面高频要好于低频）

       而在比较LPDDR4X和LPDDR4的时候，两者时钟频率和带宽并没有什么区别，所以性能方面4X和4几乎相同，但是因为工作电压的不同，所以理论上LPDDR4X要比LPDDR4更省电一些。

       在工艺制程方面，目前主流颗粒生产厂商有三星、镁光以及海力士，而这三者已经基本都掌握了nm的工艺制程。

       到这里，可能大家日常心中的疑问多少也要解开了吧。

       1.运行内存是不是越大越好？

       在同等规格下，比如同样是LPDDR4X，那么6GB当然要比4GB更好些；但如果一个是3GB的LPDDR4X，而另一个是4GB的LPDDR3，那么无疑选择3GB的运行内存手机要更加实用一些，因为首先两者在容量方面差距并不大，素材网站源码源码但是在速度方面3GB的LPDDR4X要比LPDDR3快很多，面对现在手机大多数成了消耗品的现状，或者在这短短的一年使用期间，更加快速的响应才是我们需要的。

       2.为什么LPDDR4X那么好，很多手机还是不愿意配备呢？

       首先，是成本的困扰，很显然LPDDR4X的制造成本要高于LPDDR3，同样是4GB运行内存，面子上都过得去，为什么不用便宜一些的LPDDR3呢？这样面子上配置高，而核心的成本也得到了控制，售价更低，也会得到更多人的青睐。

       其次，并不是所有的处理器都能够搭配LPDDR4X。有的时候并不是厂商不愿意为手机配置速度更快、功耗更低的LPDDR4X，而是因为其处理器只能够支持LPDDR3的运行内存。以骁龙为例，其只能够支持LPDDR3运行内存；或者骁龙，就只能用LPDDR4的运行内存。所以，不是不给用好的，实在是框框太小。

       然后我把目前主流处理器对于LPDDR4X以及LPDDR4的支持进行了一个汇总，大家可以自行参考下。

thinkpab 是什么意思啊

       ThinkPad简介

        ThinkPad[1] 在年以前是IBMPC事业部旗下的便携式计算机品牌，凭借坚固和可靠的特性在业界享有很高声誉。在Lenovo收购IBMPC事业部之后，ThinkPad商标为Lenovo所有。ThinkPad自问世以来一直保持着黑色的经典外观并对技术有着自己独到的见解，如：TrackPoint（指点杆，俗称小红点）、ThinkLight键盘灯、全尺寸键盘和APS(Active Protection System，主动保护系统)。

        “ThinkPad”这个名称的灵感来自IBM的便笺簿。每一位IBM的雇员或到IBM训练中心受训的人，都会拿到一本便笺簿(“便笺簿”英文为“pad”)，上面印着企业的座右铭“THINK”。在一次讨论便携式电脑产产品名称的会议上，一名与会者随手将一本这样的便笺簿甩到半空然后落在了会议桌上，另一名与会者受此启发提出可以用“ThinkPad”这个名称。起初IBM高层一度反对使用这个名称，因为以前IBM一直使用数字为标识产品型号。但是“ThinkPad”这个名称受到广大雇员和客户的极大欢迎和喜爱，最终IBM高层妥协同意使用“ThinkPad”作为产品名称。

        ThinkPad的设计灵感来自传统的日本饭盒

        ThinkPad最初的设计工作是由IBM位于日本的大和设计中心承担的。ThinkPad纯黑色外观的灵感来自日本传统的一种漆器饭盒:松花堂便当,它通体黑色且常用来装午饭。

        IBM在年开始发布ThinkPad产品，其中就包括ThinkPad 。最初的ThinkPad并没有键盘，理应属于平板电脑（tablet computer）的范畴。它装配有黑白液晶显示屏（LCD）、替代硬盘驱动器的 MB闪存（Flash Memory）、基于Go的正版源码和盗版源码PenPoint OS操作系统和IBM研发的笔迹识别系统。IBM随后又发布了预装Microsoft Windows 3.1且带有键盘的ThinkPad，售价US,，重3 千克 (6.5 l磅)，尺寸是 2.2 × .7 × 8.3 英寸 ( × × mm)。它还装配了当时最大的.4英寸(毫米)液晶显示屏， MHz SX中央处理器， MB硬盘驱动器还有一个手感良好的带有TrackPoint指点杆的键盘。明亮的红色TrackPoint被安装在键盘上，没有了鼠标的累赘人们能够在飞机客舱托架上使用方便地便携式电脑。

        尽管采用平版电脑设计的ThinkPad在商业上并不成功，但是它和Apple Newton共同开创了人类使用PDA（Personal Digital Assistant,个人数字助理）和移动计算的时代。

        ThinkPad品牌即源于“思考”。 ThinkPad之父内藤先生说过：“如果人们能够赋予一种产品以思考的力量，那么它必定拥有超越于技术之上的价值。”

        在过去的年里, ThinkPad缔造了许多辉煌,也缔造了许多个业界第一。截至年年底，ThinkPad 在全球所获各种业内大奖已超过了项，这几乎是其他品牌所无法逾越的巅峰；而ThinkPad创造的无数经典力作也在移动发展史上构筑了一道道“里程碑”。

       [编辑本段]ThinkPad 系列分类

        以下是ThinkPad近年来所有系列的列表

        ThinkPad A系列: 取“All-in-one”的意思，重量重，体积大，总共拥有3个驱动器插槽，其中2个是可换的。部分型号以“p”结尾的机型是ThinkPad中最先使用英寸UXGA“FlxView”液晶显示屏技术的。该系列已于年停产。

        ThinkPad G系列: 台式机替代机型，使用台式机处理器，重量重，体积大，电池续航时间短。该系列已于年停产。

        ThinkPad i 系列: 价钱便宜的低端机型，由第三方厂商（如宏基、长城）在IBM的技术许可下代工生产。该系列已于年停产。

        ThinkPad R系列: i系列和A系列合流形成R系列，拥有两个内置驱动器，其中一个可换。低端机型继承i系列的传统继续走低价道路，其余机型设计成“移动工作站”来代替已停产的A系列。

        ThinkPad S系列: Subnotebook，相当小且相当轻便，仅向日本市场销售。

        ThinkPad T系列: ThinkPad的旗舰机型，相当轻薄，高端商务机型。拥有两个内置驱动器，其中一个可换。

        ThinkPad X系列: Subnotebook, 异常轻便小巧，内置硬盘，无光盘驱动器，英寸液晶显示屏。其中年7月发布的XT属于平版电脑。

        ThinkPad Z系列: 自年开始生产，Lenovo收购IBMPC事业部后推出的首个系列，首个宽屏笔记本，首个专为娱乐而设计的asp源码转成html源码ThinkPad。

        ThinkPad SL系列：年专为中小型企业推出的笔记本，首次在外壳上采用钢琴烤漆，性价比高。

        ThinkPad W系列：年重新继承A系列，继承融合“All in one"的笔记本产品，同是一个体积大，重量重，配置高，性能强劲的移动工作站系列。

       [编辑本段]ThinkPad 型号详细信息

        ThinkPad型，即仅供日本的ThinkPad型是一件很有意思的产品，它是IBM/RicohRIOS的后续产品。它也被广泛的叫做Clavius或者Chandra2,这款机器包括许多不平常的功能，例如包括3个PCMCIA插槽和同时支持两个摄像机电池作为电源。这款机器采用一颗英特尔奔腾MMXMHz中央处理器,并且支持最多MB的内存,并且包括了一块支持UDMA功能的笔记本2.5英寸硬盘。

        日立在销售Chandra2时用的名字叫做PriusNote.ThinkPad系列thinkPad系列(,,,,,,,(及所有的子系列))有着很长的产品线，从SX-直道PentiumIII。尽管其较新型号的机器大而且稍微慢一些，但它的确是一款便宜的ThinkPad。ThinkPad系列系(,,(E,X,Z),(E))是当年的重点轻薄型ThinkPad.从开始时使用SX2-Bluelightening处理器发展至使用PentiumIIIMhz处理器。

        这系列机器只有一内置硬盘，所有其他驱动器都是外置的。(或像般装在Ultrabase中)。ThinkPad系列系列(,E和X)是后来著名的T系列的直系祖先,它以传奇般的移动性和坚固性而闻名。系列包括一个.1"SVGA或者.3"XGATFTLCD显示器,奔腾MMX,奔腾2或者奔腾3中央处理器，全尺寸键盘，和一个光驱槽，全部重量大约2.3公斤。IBM用了一种轻重量但是高强度的碳纤维塑料实现了如此轻巧的笔记本电脑ThinkPad系列系列（，，（手写型），，，，，）（许多都有子型号）是当年使用英特尔处理器的ThinkPadl中最尖端的。

        它们都拥有当畤最好的显示屏，最大容量的硬盘，和最高速的处理器。外号“Butterfly”(蝴蝶)，因为它的键盘为了能够塞进较细小的空间而分成两部份。当它收藏时，会上、下移开塞进计算机内，到打开时又会左、右展开，就像蝴蝶展翅一样。ThinkPad系列系列(///////)是一种非常罕见的基于PowerPC架构而非x的笔记本电脑。它采用PowerPCe中央处理器,在信号中，这颗中央处理器的速度达到MHz或者MHz。型可能采用了一颗处理器，但是不确信这是否只是实验目的。系列采用SCSI2接口而不是IDE接口。系列价格非常昂贵，其中型号可能价值,美元。系列运行在WindowsNT3.5或者4.0,OS/2,AIX4.,SolarisDesktop2.5.1PowerPC版或者Linux.ThinkPadTransnoteIBMTransnote是一部笔触式笔记本计算机。数据输入可以通过键盘、免签约源码支付源码Trackpoint、设有传感器的纸张笔记本、或用stylus触碰显示屏来进行。此Thinkpad是基于前代的笔触式笔记本计算机(P(E),(E),(P))扩展而来。ThinkPadT2x系列（T，T，T，T）T2x系列是采用移动奔腾III处理器的，中等尺寸的光软互换机型。采用的处理器从0.微米工艺的MHz奔腾III处理器到0.微米工艺的MHzTualatin核心奔腾III-M处理器。标配.1英寸XGA显示屏，Ultrabay设备仓位（内置一可替换的光驱），S3Savege/IX-MV显示芯片（含8MB显存，T含MB显存），以及CirrusLogicCS声音芯片。以上的配置在不同的机型中有细微的变化。该系列中引入了称为Thinklight的键盘照明设备，位于显示屏上框正中偏左的位置，使用Fn+PgUp键可以将其打开。其合成材料屏幕上盖用钛合金加强。系统可以使用MiniPCI扩展卡，可能是调制解调器和/或Ethernet网络适配卡。

        在某些型号的T中，内置有符合Wi-Fi标准的无线网络天线，使得使用MiniPCI接口的无线网卡成为可能。T2x系列并不含有后续型号中采用的主动式硬盘保护装置和指点杆触摸板二合一设备。T系列被黑色无光橡胶涂层覆盖，屏幕上盖边含有勾扣，在合上笔记本电脑后与基座扣合，可有效消除上盖的扭曲。这是一个外观相当时髦，功能多样，有磨砂质感，且可方便地拆装和升级的系列。ThinkPadT3x系列只有T型号。使用IntelMobilePentium4，速度从1.6GHz至2.4GHz。显示适配器使用Radeon，有MB独立的显示内存，显示器大小为.1吋，分辨率为x或x。包括内建安全子系统，UltraNavtouchpad，MB标准内存，内建//GB硬盘，UltrabayPlusdrive，无线网络，以及Bluetooth。它的壳是强化过的钛合金，和T4x系列比起来稍微巨大些。ThinkPadT4x系列包括T，T，T，T以及其包含的“p”系列（高性能"Performance"例如Tp）。一台典型的T4X机器重约2.2kg（4.9磅），略比系列小巧，而其特点是应用了IntelPentiumM（英特尔奔腾M）处理器（从IntelPentiumM1.3Ghz到IntelPentiumM@2.Ghz），.1或英寸LCD（液晶显示器）（XGA，SXGA+标准），型使用了集成显卡IntelGMA（IntelGraphicsMediaAdapter）或独立的显卡（ATIRadeon，，X，FireGL，，FireGLT2及FireGLV，其硬盘有从GB到GB不等的容量，并应用了ActiveProtectionSystem（活动保护系统，官方称为安全气囊技术）以保护硬盘（T及以后的型号）。"p"系列(移动工作站型)采用英寸SXGA+或英寸UXGAFlexView显示屏（拥有超宽视角和高密度像素，分辨率可达x）。这些大屏幕型号明显地比同系列型号要重，包含光驱和电池的重量为2.7公斤。某些T和T型号内置有光学指纹识别装置。ThinkPadT6x系列到年为止包括T及T系列，作为T4x系列的换代产品，这是T系列首次采用英特尔双核技术的酷睿处理器。ThinkPadX2x系列（X，X，X，X，X）X2x系列是采用移动式奔腾3处理器，总重量小于2公斤的机器。其中中央处理器的频率从MHz到1+GHz。其他部件包括.1inchXGA液晶显示器，ATiRageMobilityM1(X,X)或者RadeonMobilityM6(X,X,X)显卡。并且采用了miniPCI界面的调制解调器或者网卡。在X和以后的机器上面还能够支持无线网卡。Ultrabay光驱能够安装在Ultrabase接口的光软互换槽里，并且在安装了辅助电池后能够支持机器工作高达5小时。ThinkPadX3xseries(X,X,X)使用IntelPentiumIIIMobile(X)或PentiumM(X,X)配有.1吋XGA显示器，FireWire及USB端口，CompactFlash卡插槽。没有内建光驱。ThinkPadX4xSeries是超级轻的X系列示范，只有1.2公斤(2.7磅)，比前一系列X轻了%ThinkPadX6xSeries（X，Xs，Xt，X，Xs，Xt）是第一个使用Intel"Yonah"双核心处理器的X系列ThinkPad。ThinkPadX系列超轻薄型笔记本。.3英寸LED背光显示屏，重量大约1.公斤，CPU采用IntelMeromSantaRosaDualCoreCPU(2.0Ghz/Mhz)，GBSSD，最高4GBDDR2PC2-内存，电池使用时长4小时.

       [编辑本段]其他

        Thinkpad是开源码操作系统OpenBSD开发人员当中最受欢迎的携带型计算机，而ThinkPad X更是最受系统支持的携带型计算机型号之一。

        有些人怀疑在Lenovo收购IBM之后在笔记本硬件品质上做了缩水，如镁质防滚架被镂空（也有人认为这是在没有降低机身强度下减轻机身重量的明智之举，在模具制作上有技术难度），T系列某些型号取消了镁合金机盖，闭合屏幕机身与屏幕不够严实等等。

        IBM ThinkPad 品牌在年被中国联想收购。目前已经生产至R,T,X系列。 联想将总部设在ThinkPad“发源地”日本进行生产研究 。

        Thinkpad现在已经推出新的型号 SL、SL、SL、R、R、X、X、T、T、W、W等。

       [编辑本段]ThinkPad 辉煌周年回顾

        年，第一台以ThinkPad命名的笔记本电脑—ThinkPad C诞生，ThinkPad领导移动计算技术发展的历程从此开始。也正是从C开始，TrackPoint （小红点）第一次出现在ThinkPad笔记本上。这一设计极为符合人体工学：用指尖轻推指点杆，底部的陶瓷板就会灵敏感应，准确定位鼠标位置和移动方向，让用户在使用的时候达到最大程度的方便与舒适。这种人性化的设计一直沿用至今，并成为ThinkPad独特象征。

        年，ThinkPad C是人类历史上第一个随航天飞机进入太空的个人电脑，确立了ThinkPad品牌在笔记本电脑领域的特殊地位。ThinkPad C是首款支持扩展底座的笔记本电脑，它的底座设计大大扩展了笔记本电脑的外围设备的互联能力和灵活性，并获得无数殊荣，其中包括《PC Computing》“年最有价值产品奖”和“最佳笔记本奖”、《PC Magazine》“编辑选择奖”、《Datamation》“年度产品奖”等。

        年，ThinkPad CD是世界上第一台带有CD-ROM驱动器的笔记本电脑，具有强大的图形处理能力和高容量的存储器，标志着笔记本电脑进入了多媒体时代。其光软互换的设计使笔记本电脑能在减轻重量和缩小尺寸的前提下而不损失接驳性能，这对整个笔记本行业今后的发展方向提供了重要的借鉴。笔记本模块化的设计，也成为日后笔记本电脑制造的业界标准。

        年，“蝴蝶”机被纽约现在艺术博物管永久典藏，ThinkPad C可以说是一件键盘可伸缩的“科技工艺品”，因其在艺术和技术上具有同等高超造诣，被纽约现代艺术博物馆永久收藏。打开屏幕后，ThinkPadC的键盘可以完全伸展开来，而合上顶盖后，又会完全收缩到机器内部，就像蝴蝶展开翅膀那样，因此被誉为“蝴蝶机”。其复杂精密的机械传动、完美的工业设计提供给用户超凡的使用体验。世界上第一款能当作投影仪使用的笔记本电脑诞生

        年，ThinkPad 成为超轻超便携式电脑的典范，ThinkPad 因为其出众的整体散热设计，成为当时市场上少见的“无风扇”超薄笔记本，这一大胆的尝试出乎当时整个业界的想象。同时它也开创了当时超便携式电脑的新典范 ：机身超薄只有1.2英寸厚，重量只有1.9Kg，率先将光驱和软驱全部从笔记本上移除，并可通过红外线进行数据的无线传送和通讯。

        年，ThinkPad 是世界上第一款带有.1"彩色屏幕和DVD驱动器的笔记本电脑，处理器和多媒体功能极为强大，并在通讯、存储、TrackPoint上都进行了创新，将TrackPoint更新到第四版，增加了第三个按键用来配合TrackPoint完成上下/左右的屏幕滚动，这种设计一直沿用到今天的ThinkPad笔记本电脑上。

        年，ThinkPad 历史上销量最大的ThinkPad机型，首次在.5mm的机身内置了CD-ROM驱动器，完美演绎了性能与重量之间的平衡。手感极佳的键盘和抽屉式的互换光驱设计，将“超级便携”笔记本推到了一个新的技术高峰。全尺寸键盘让用户在从普通台式机键盘转换到笔记本键盘可以不费吹灰之力，大大提高了工作效率和工作舒适性。按键结构也是历来ThinkPad的设计重点，从早期的“X”型支架到后来的“又”字型支架，触感平稳，按键柔和度和弹性的设计都恰到好处。

        年，应用于ThinkPad 的“Ultrabase”概念，将笔记本“超级便携”理念发展到一个新阶段。Ultrabase允许用户在保持整机不变的情况下，添加各种外围设备来提升或者扩展笔记本计算机的性能，包括软驱、光盘驱动器、第二颗硬盘、ZIP驱动器、第二块电池等。ThinkPad 在移动时能脱离底座而保持极度的轻便，而通过扩展坞又瞬间完成大量外围设备的接驳。这在当时以全内置为主、光软互换为辅的笔记本行业简直不可想象。“变形金刚”的美誉也由此而来。

        年，ThinkPad T系列继承了ThinkPad 超级便携设计的精华，在不增加机身重量的同时屏幕由.3"扩大到了.1"，通过“光软互换”完美地结合了移动性和计算性能。成功应用于ThinkPad T笔记本上的全球第一套嵌入式安全子系统（Embedded Security Subsystem），能帮助用户在硬件上实现了对计算机内资料的安全保护。ThinkPad T系列成为进入新世纪之后全球最受欢迎的型号。

        年，ThinkPad TransNote具备手写板和触摸屏的革命性产品，具有颠覆传统的外观，获得了当年的“全球工业设计金奖”，标志着移动计算在智能化方面的新突破。TransNote能通过手写板将你的手写记录转换为数字文件，以便存储和处理。TransNote有一个非常人性化的奇特的折叠式设计，这种完美的设计便于随时记录信息，或者会议上的无纸化笔录，而且整机重量甚至比很多文件盒还轻。

        年，ThinkPad X集项专利于一身的ThinkPad X笔记本电脑，因为它细腻而不张扬的设计，被亲切地称为黑色精灵。它当时曾一举创下四项业界第一，其中包括电池耐久达到了创纪录的8个小时，5种有线和无线通讯方式（包括有线网卡、无线网卡、红外、蓝牙以及Modem接入），在业界首先通过TCPA安全认证，以及当时唯一支持灾难数据恢复的特性。X更进一步优化了网络连接特性，具备完整的无线解决方案，有灵活的网络连接选件，是当时业界唯一同时支持.b无线局域网和蓝牙技术的超轻薄笔记本电脑。在蓝牙的发展方向尚不明。

        年，ThinkPad T被称为ThinkPad史上又一杰作。机器更轻更薄，更长的电池使用时间和卓越的无线性能，令其对手远不能及。采用主动保护系统（APS，ActiveProtection System），用来减少硬盘在受到碰撞后崩溃的概率，彻底改变传统的使用吸震材料来吸收震动能量的方式，让笔记本电脑真正从以往的被动保护跨越到主动保护，影响深远。在局势变化的商业世界里，即使偶有跌宕，也能保护珍贵数据万无一失，安然无忧。年月5日，全球第万台ThinkPad正式售出，它诞生于IBM在深圳与长城合资的生产厂IIPC中。

        年，ThinkPad T是第一台配备集成生物指纹识别技术的ThinkPad，创新地应用生物统计学技术，提高了整个PC行业的安全标准，成为最安全的笔记本电脑。生物指纹识别技术以指纹替代传统密码，配合客户端安全解决方案，为重要数据构筑坚强防御，将黑客、病毒和各种非法入侵拒于门外，轻松捍卫专署私密空间，从而成为世界上最安全的笔记本电脑。

        年，第一台创新设计的ThinkPad平板笔记本电脑诞生，不断突破现有，ThinkPad的技术探索不断为消费者带来全新的使用体验。ThinkPad Xt平板电脑是当时业界领先的，最小最轻便的可变式”平板电脑，它在同类产品中具有寿命最长的标准电池。该机型拥有ThinkPad X系列笔记本的全部功能，还有独一无二的旋转铰链，可支持显示屏旋转。 而使用平板电脑数字转换笔可直接在显示屏上进行手写操作。年3月，中国第一百万个ThinkPad笔记本用户诞生。

        年，率先采用“镁制防滚架”技术，一体化成型，将内部组件牢牢固定住，将物理安全提升到了整机保护的高度。其设计原理来自于赛车的防滚架，经过测试表明，这种全新设计使内部部件所受冲击力减少%，为内部组件形成金钟罩般的防护，提高系统稳定性；材质采用轻巧的镁合金，强韧性/重量比是一般结构性金属中最优异的。

        年，创造性的将镁制防滚架应用于显示屏中。这一领先设计，不仅构筑了坚固的屏幕，更可屏蔽干扰，增强了笔记本的无线通讯性能。双重捍卫无价数据的同时令你的思考再无断点。 双重镁制防滚架，T系列专享服务，鹰翼散热系统，三重硬盘保护，APS主动硬盘保护技术，生物指纹识别技术，应急与恢复系统，网络自适应软件，防泼溅键盘。

如何用matlab将矩阵按列归一化

       矩阵按列按行归一化到L2范数的原理和最精简Matlab代

        在模式识别和机器学习的数据预处理过程中，对数据集按行或者按列进行L2范数归一化是一种常见的归一化方式，因此本文将介绍对向量进行L2范数归一化的原理和方法，并给出相关的Matlab源代码，供后学者作为基础知识参考使用。

       由此，我们可以很块的写出最简单的matlab源代码如下：

        首先按行归一化：

       % Examples

       A=[3 4;5 ];

       [m n] = size(A);

       % normalize each row to unit

       for i = 1:m

        A(i,:)=A(i,:)/norm(A(i,:));

       end

       按列归一化：

       % normalize each column to unit

       A=[3 4;5 ];

       for i = 1:n

        A(:,i)=A(:,i)/norm(A(:,i));

       end

       然而，上述代码最能实现功能，但并不是最优的，它只是一种对该过程的最佳理解代码。在Matlab中，for循环是一件非常费时间的结构，因此我们在代码中应该尽量少用for循环。由此，我们可以用repmat命令得到另一种更加简洁更加快速的代码，只是这种代码对于初学者理解起来比较费劲。可以看错是自己水平的一种进阶吧。

       % normalize each row to unit

       A = A./repmat(sqrt(sum(A.^2,2)),1,size(A,2));

       % normalize each column to unit

       A = A./repmat(sqrt(sum(A.^2,1)),size(A,1),1);