1.原码，反码，补码，移码
2.计算机原码是位定什么?
3.小数的原码是多少

原码，反码，补码，移码

        写在前面：该文章为本人学习中写的一些笔记和心得，发表出来主要是为了记录自己的学习过程。本人才疏学浅，笔记难免存在不足甚至纰漏，但会不定期更新。

        基本知识：假设有一个n位的二进制数

        则这个二进制数共有 种状态，这个数最大为

        反过来 ，写成二进制为 ，一共有8位，1后面7个小数

        以下举例均为n位数，实例为8位数

        原码

        简单直接的二进制，以下以定点数为例。

        定点纯小数： 0 首位为符号位，0为正1为负，这里表示0.1（）

        定点纯整数： 0 这里表示1（）

        因为有符号位，所以有正负零之分 0 和 1

        数据范围：-~（后面7位全为1）//公式表达为

        特点：原码不适合加减，但适合乘除

        反码

        正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其符号位后的原码逐位取反，符号位不变（为1）

        反码能表达的数据范围：与源码一样

        补码

        目的：方便计算机进行加减

        特点：在机器中适合加减的数字表示方式

        补码能实现计算机"加上负数"的本质原理是模运算，也就是A减去B等于A加上B相对于A的补数再求模。就好像时钟顺时针拨动3h和逆时针拨动9h得到的结果一样。

        二进制求补码：

        补数=（原数+模）（mod 模），很明显，若原码是正，则补码是它本身，对于正数完全不用考虑求补码。

        对于计算机，因为两个相加的数的位数相同（n），且和不能超过n+1位，因此应该取的模是...（n个0）。

        因此对于n位纯小数，它的模（十进制）为2 ，对于n位纯整数，它的模为2 n

        模 ： （1 0 ）

        原码： （ 0 ）

        注意到，尽管符号位没有任何数值信息，这里取模依然把符号位考虑进去了，原因是我们可以通过定义补码，来使第一个符号位参与计算机计算，从而得到想要的结果。

        （同时，把符号位算进去可以让我们在用数学公式法求二进制补数时，直接从结果得到补码

        例: x= -0.

        [x]è¡¥=+x=.-0.=1.

        原来是要取模得补数为0.（2），但正好首位的1可以表示原数的负号，因此可直接读出补码为1

        ）

        因此对于补码，符号位既起指示正负号的作用，又参与运算。

        另外，区别于原码有两个0（正负0），在补码的规定中，只有一个0（...的正0，因为原码也全是0），而1 ...可以表示-1（补码纯小数）或-2 n-1 (补码纯整数)

        //可以这么记（以纯整数为例）：因为后面n-1个0取反后为n-1个1，加1后为2 n-1 ()，前面一个1表示负数，因此补码能表示-2 n-1

        补码怎么来：原码为正，补码与原码相同；原码为负，后面的位数为原码取反加1

        移码

        目的：为了方便计算机比大小，消除符号位对计算机的干扰

        原理是把负数部分全部移到非负数方向，也就是说要把第一位符号位的意义给消除掉。消除方法为：对于补码的正数，符号位由0变为1，增大；对于补码的负数，符号位概念消除，在计算机中被定义为正数，又为了确保原负数小于原正数，符号位由1变为0。

        为了保证每个数之间大小关系不变，要用补码来转换成移码，用原码来转换的话，负数之间的大小关系会反转。

        数学公式：

        宏观上来看是把居中的整个数轴平移到了非负半轴上，每个数之间的大小关系不变。

        纯小数[X] 移 =1+X

        纯整数 [X] 移 = (一般标准)

        移码怎么来：移码和补码尾数相同，符号位相反(也就是补码 首位的1->0 ;0->1）

        因为移码从补码那里来，所以也能额外多表示一个数

计算机原码是什么?

       计算机原码：是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。

       特点：原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，点源定点负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），码位其余位表示数值的源码大小。

       举例说明应用场景：我们用8位二进制表示一个数，整数真值+的位定宝塔用什么源码原码为，-的点源定点原码就是

       源码的缺点：原码不能直接参加运算，可能会出错。码位

       例如：数学上，源码1+(-1)=0，整数真值而在二进制中原码+=，位定换算成十进制为-2。点源定点显然出错了

小数的码位原码是多少

       1.和本就是原码。

       8位字长纯小数，源码第一位为符号位，整数真值小数点在第一位后面，后七位为具体数值，tomcat源码分析书如： -0.原码表示为1.，反码为1.，补码为1.；-1的补码为1.。

       若数据x的形式为x=x0.x1x2…xn(其中x0为符号位，x1～xn是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的读取源码的软件表示形式为：

       一般说来，如果最末位xn= 1，前面各位都为0，则数的绝对值最小，即|x|min= 2^(-n)。如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|max=1-2^(-n)。所以定点小数的伯乐发卡源码下载表示范围是：2^(-n)≤|x|≤1 -2^(-n)。

扩展资料：

       由于“编码总位数为8”的限制，真值-无法用原码、反码来表示，似乎不能用上述规则来求解补码，但实际上是可行的——只要不管它的最高位即可，操作办法如下：

       将化为二进制为：1 ，最高位为1，可以只对舍去最高位后剩余的趣闲赚源码7位进行处理即可，首先取反得：，加1得：1 ，最高位有进位需丢弃，即得：，加上符号位就得补码：1 。

       又如，当编码总位数为4时，真值X=+0.的原码、反码、补码均为：0 。真值X=-0.的原码、反码、补码依次为：1 、1 、1 。同理，特例，-1的补码为：1 。在定点小数中，小数点隐含在第一位编码和第二位编码之间。

       按此规则，任何一个小数都可以被写成 ：N = NS . N-1 N-2 … N-M。如果在计算机中用m+1个二进制位表示上述小数，则可以用最高(最左)一个二进制位表示符号(如用0表示正号，则1就表示负号)，而用后面的m个二进制位表示该小数的数值。

       小数点不用明确表示出来，因为它总是固定在符号位与最高数值位之间，已成定论。定点小数的取值范围很小,对用m+1个二进制位的小数来说,其值的范围为：

       |N| ≤ 1-2^(-m)即小于1的纯小数，这对用户算题是十分不方便的，因为在算题前，必须把要用的数，通过合适的 "比例因子"化成绝对值小于1的小数，并保证运算的中间和最终结果的绝对值也都小于1，在输出真正结果时，还要把计算的结果按相应比例加以扩大。